题目内容

小新家新安装了一台电热水器,电热水器的铭牌如表所示,若自来水的温度是10℃,充满水后,小新将调温开关调到“60℃”的位置.接通电源,加热指示灯亮,达到设定温度时,加热指示灯熄灭.请你帮助小明回答下列问题:
贮水式电热水器
型号:V-50
额定容量:50kg  额定压强:0.6MP
额定电压:220V  额定功率:1500W
额定频率:50Hz  防水等级:E(1)加热指示灯从亮到熄灭的过程中,热水器中的水一共吸收多少热量?(c=4.2×103J/(kg?℃))
(2)若不考虑能量损失,从接通电源到指示灯灭需要多少时间?
(3)若实际经过2.5h指示灯才熄灭,则热水器的效率是多少?
(4)若水吸收的热量由燃烧天然气来提供,则至少应完全燃烧多少m3的天然气?(天燃气的热值为8.4×107J/m3).
分析:(1)充满水后水的质量和额定容量相等,由图可知设定的温度即为水的末温,根据Q=cm(t-t0)求出水吸收的热量;
(2)不考虑能量损失时,吸收的热量等于消耗的电能,根据W=Q=Pt计算加热时间;
(3)根据W=Pt求出消耗的电能,利用效率公式求出热水器的效率;
(4)由题意可知,天然气完全燃烧释放的热量,根据Q=Vq求出消耗天然气的体积.
解答:解:(1)水吸收的热量:
Q=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg?℃)×50kg×(60℃-20℃)=8.4×106J;
(2)不考虑能量损失时,
W=Q=8.4×106J,
根据W=Pt可得,需要的加热时间:
t=
W
P
=
8.4×106J
1500W
=5600s;
(3)加热时间:
t=2.5h=2.5×3600s=9000s,
电热水器消耗的电功:
W′=Pt′=1500W×9000s=1.35×107J,
热水器的效率:
η=
Q
W
×100%=
8.4×106J
1.35×107J
×100%≈62.2%;
(4)由题意可知,Q=Q=8.4×106J,
根据Q=Vq可得,消耗天然气的体积:
V=
Q
q
=
8.4×106J
8.4×107J/m3
=0.1m3
答:(1)加热指示灯从亮到熄灭的过程中,热水器中的水一共吸收了8.4×106J的热量;
(2)若不考虑能量损失,从接通电源到指示灯灭需要多5600s;
(3)若实际经过2.5h指示灯才熄灭,则热水器的效率是62.2%;
(4)若水吸收的热量由燃烧天然气来提供,则至少应完全燃烧0.1m3的天然气.
点评:本题考查质量、热量、通电时间、燃料体积、电功以及热水器效率的计算,关键是公式及其变形式的灵活运用,要注意设定的温度即为水的末温,计算过程还要注意单位的换算.
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