Question

5．小文骑自行车上学，他在水平路面上5min匀速骑行了2000m，已知小文的质量为50kg，骑行时轮胎与地面的接触面积为8cm²，阻力大小是重力的0.02倍，g=10N/kg．表格中是他的自行车的一些数据，根据以上条件计算：

车架材料	碳纤维
车架体积/m3	2.5×10-3
车架质量/kg	4.5
整车质量/kg	10

（1）碳纤维车架的密度是多大？
（2）他骑行时自行车对路面的压强是多大？
（3）他骑行时克服阻力做功的功率是多大？

Answer 1

分析 （1）从表中数据可知碳纤维车架的质量和体积，利用密度公式即可求得其密度；
（2）水平地面所受的压力等于车子和运动员的重力，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求水平地面受到的压强．
（3）知道小文和车的质量，可求总重力，该路段阻力为总重力的0.02倍，可求阻力；由于匀速骑行，受到的阻力和动力是一对平衡力，大小相等，利用W=Fs求功，知道时间，利用功率公式求骑行功率．

解答 解：
（1）碳纤维车架的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（2）小文的质量m_人=50kg，车的质量m_车=10kg，
小红与车的总重力：
G_总=m_总g=（m_人+m_车）g=（50kg+10kg）×10N/kg=600N；
他骑行时自行车对路面的压力：
F=G_总=600N；
水平地面受到的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{8×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7.5×10⁵Pa；
（3）由题意可得，骑车时受到的阻力：
f=0.02G_总=0.02×600N=12N，
因为她匀速骑行，所以骑车的动力F=f=12N，
骑自行车所做的功：
W=Fs=12N×2000m=24000J，
时间t=5min=300s，
骑车功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{24000J}{300s}$=80W．
答：（1）碳纤维车架的密度是1.8×10³kg/m³；
（2）他骑行时自行车对路面的压强是7.5×10⁵Pa；
（3）他骑行时克服阻力做功的功率是80W．

点评 本题考查密度、重力、压力、压强、功和功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，解题过程中要注意单位的换算．还要知道从表中提取有用的信息．