Question

12．边长为10cm的立方体物块（ρ_物＜ρ_水）放入圆柱形容器底部，如图1所示．逐渐向容器内倒入水（水未溢出），测量容器内水的深度h，分别计算出该物块对应受到的浮力F_浮，并绘制了如图2（实线）所示的图象．
（1）在水中，h=12cm时，物块处于漂浮状态（选填“漂浮”、“悬浮”、“沉底”），物块重为8N．
（2）未倒水前物块对容器底部的压强为800Pa，物体的密度为0.8×10³kg/m³．g=10N/kg
（3）更换一种液体重复上述实验，绘制了如图2（虚线）所示的图象．h=12cm时，物块处于沉底状态（选填“漂浮”、“悬浮”、“沉底”），液体的密度为0.7×10³kg/m³．当h=12cm时，水中物块的重力势能＞液体中物块的重力势能．（选填“＞”、“＜”、“=”）

Answer 1

分析 （1）物体的密度小于水的密度，由图象可知，水的深度从h=8cm以后物体受到的浮力不再发生变化，则物体处于漂浮状态，受到的浮力和重力相等；
（2）未倒水前物块对容器底部的压力和自身的重力相等，受力面积为物体的底面积，利用p=$\frac{F}{S}$求出对容器底部的压强；知道边长可求体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$求出物体的密度；
（3）从图象中读出h=10cm以后物体在液体中受到的浮力，比较物体的重力和受到的浮力判断物体的状态，根据阿基米德原理求出液体的密度；物块的重力势能与物体的质量和所处的高度有关，比较物体在水中和液体中的高度即可得出答案．

解答 解：（1）由图象可知，水的深度从h=8cm以后物体受到的浮力8N不再发生变化，
因ρ_物＜ρ_水，
所以，物体处于漂浮状态，
因物体漂浮时，受到的浮力和重力相等，
所以，物体的重力G=F_浮=8N；
（2）未倒水前，物块对容器底部的压力：
F=G=8N，
受力面积：
S=（10cm）²=100cm²=0.01m²，
对容器底部的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8N}{0.01{m}^{2}}$=800Pa；
物块的体积：
V=（10cm）³=1000cm³=0.001m³，
物块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{8N}{0.001{m}^{3}×10N/kg}$=0.8×10³kg/m³；
（3）由图象可知，当h=10cm以后物体在液体中受到的浮力F_浮′=7N不变，
因F_浮′＜G，
所以，物体处于沉底状态，
因物体完全浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
由F_浮′=ρgV_排可得，液体的密度：
ρ′=$\frac{{F}_{浮}′}{gV}$=$\frac{7N}{10N/kg×0.001{m}^{3}}$=0.7×10³kg/m³，
当h=12cm时，水中物块的高度大于液体中的高度，
所以，水中物块的重力势能大于液体中物块的重力势能．
故答案为：
（1）漂浮；8；
（2）800；0.8×10³；
（3）沉底；0.7×10³；＞．

点评 本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理、压强公式、密度公式、影响物体重力势能因素的应用，关键是根据图象读出物体受到的浮力和所处的状态．