题目内容
2．
如图所示，均匀圆柱体A和薄壁柱形容器B置于水平地面上，A的质量是50千克，体积为2×10-2米3；A、B的底面积为4×10-2米2，其内部盛有重为196牛的某种液体．（1）圆柱体A的密度ρA．
（2）容器B液体的质量．
（3）继续向B容器内注入部分同种液体（没有液体溢出），当容器B底部液体深度与A的高度之比为5：4时，发现该液体的质量等于A质量的二分之一．求液体的密度ρ液．
分析 （1）已知圆柱体的质量和体积，两者之比是密度；
（2）已知液体的重力，利用m=$\frac{G}{g}$得到质量；
（3）已知圆柱体A和薄壁容器的底面积相同，根据倒入液体后液体深度及质量关系，利用ρ=$\frac{m}{V}$列比例式求解液体密度．
解答 解：
（1）圆柱体A的密度：
ρA=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{50kg}{2×1{0}^{-2}{m}^{3}}$=2.5×103kg/m3；
（2）因为G=mg，
所以B液体的质量为：mB=$\frac{{G}_{B}}{g}$=$\frac{196N}{9.8N/kg}$=20kg；
（3）已知A、B的底面积为S=4×10-2m2，即SA=S液，此时m液=$\frac{1}{2}$mA，
设液体密度为ρ液，
因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以，它们的密度之比：$\frac{{ρ}_{A}}{{ρ}_{液}}$=$\frac{\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}}{\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}}$=$\frac{\frac{{m}_{A}}{{S}_{A}{h}_{A}}}{\frac{{m}_{液}}{{S}_{液}{h}_{液}}}$=$\frac{\frac{{m}_{A}}{{h}_{A}}}{\frac{{m}_{液}}{{h}_{液}}}$=$\frac{{m}_{A}}{{h}_{A}}$×$\frac{{h}_{液}}{{m}_{液}}$=$\frac{2}{1}$×$\frac{5}{4}$=$\frac{5}{2}$，
所以液体密度为ρ液=$\frac{2}{5}$ρA=$\frac{2}{5}$×2.5×103kg/m3=1.0×103kg/m3．
答：（1）圆柱体A的密度为2.5×103kg/m3；
（2）B物体的质量为20kg；
（3）液体密度为1.0×103kg/m3．
点评 此题考查的是密度计算公式及其变形公式和重力计算公式的应用，根据已知条件得到液体和圆柱体密度比例关系，是解答第三小题的关键，有一定难度．
同步轻松练习系列答案
课课通课程标准思维方法与能力训练系列答案
| A． | 该电源的电压为24V | B． | 电路中的电流为2A | ||
| C． | 两灯泡的总功率为32W | D． | 灯L1比灯L2发光更亮 |
如图，手用F1的力直接将物体匀速提升h，若借助滑轮组把物体匀速提升相同高度，F2做功为100J，若滑轮组机械效率为30%，则F1做功为30J．
如图所示，空中加油机正在给匀速水平飞行的战斗机加油，加油后战斗机仍以原来的高度和速度做匀速飞行，则战斗机的（ ）| A． | 动能不变，势能不变，机械能不变 | B． | 动能增加，势能增加，机械能增加 | ||
| C． | 动能增加，势能不变，机械能增加 | D． | 动能不变，势能减少，机械能减少 |
如图所示，将一把薄木尺的$\frac{1}{3}$长度用多层报纸紧密地覆盖在水平桌面上，已知报纸的上表面积为0.25m2，则大气对报纸上表面的压力为2.5×104N；在木尺右端快速施加竖直向下的力F，要将报纸掀开，则力F至少为1.25×104N（假设报纸对木尺的压力全部作用在木尺的最左端，大气压取1.0×105pa，报纸和薄木尺的重力忽略不计）．
| A． | 该装置探究的是电动机的原理 | |
| B． | 该装置探究的是发电机的原理 | |
| C． | 只改变电流方向时，通电导体的受力方向不变 | |
| D． | 只改变磁场方向时，通电导体的受力方向不变 |
在如图所示电路中，电源电压不变，当滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 电流表的示数变小 | B． | 电压表的示数变小 | ||
| C． | 电流表的示数不变 | D． | 电压表的示数变大 |