题目内容
有一铜球，体积为30cm3，质量为178g，问：此铜球是空心还是实心？若是空心的，在其空心处铸满铝，球体的总质量是多少？
答案：
解析：
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解法 1 密度比较法：铜球的平均密度为：  ＝ ＝ ＝5.93g/cm3．
查表可知铜的密度：ρ＝8.9g/cm3，因 ＜ρ，所以这个铜球是空心的．
其空心的体积大小为：V空＝V球－  ＝30cm3－ ＝10cm3．
其空处铸满铝的质量为：m铝＝V空ρ铝＝10cm3×2.7g/cm3＝27g． 球的总质量为：m球＝m铜＋m铝＝178g＋27g＝205g． 解法2 质量比较法： 设铜球为实心的，其质量  ＝ρV＝8.9g/cm3×30cm3＝267g．
因为  ＞m，所以这个铜球是空心的．
其空处体积大小为 V空＝V球－  ＝30cm3－ ＝10cm3．
同样可得 m球＝m铜＋m铝＝205g． 解法3 体积比较法： 设铜球是实心的，则其体积  ＝ ＝ ＝20cm3．
因为  ＜V，所以这个铜球是空心的．
后面计算与方法一相同． 分析与解 这是一题多解的题目，要知是否空心，可以从多个角度进行比较和判定，即可从密度来比较，可从质量来比较，也可从体积来比较，因为要在其空心处铸满铝，所以解法三“体积比较法”要简捷些． |
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