Question

9．问题解决--测量机械效率：
如图所示，用滑轮组匀速缓慢地提升水中的物体（物体始终浸没在水中且不计水的阻力），小雨想知道此滑轮组的机械效率（不能忽略绳重，轮与轴的摩擦），器材有：一把刻度尺、一根重不计的铅笔、小石块和线绳．
（1）测量步骤（配图说明）．
（2）利用上述测量值算出机械效率η=$\frac{{L}_{2}{L}_{1}′}{3{L}_{1}{L}_{2}′}$．

Answer 1

分析 （1）根据效率公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$可知，要测量滑轮组的机械效率，需要测量出物体对滑轮组向下的拉力和作用在绳子上的拉力；
（2）利用铅笔制成杠杆，利用小石块和线绳根据杠杆的平衡条件测量出滑轮组对物体向上的拉力和作用在绳子上的拉力，然后根据机械效率公式计算滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）如图：把线绳系在铅笔上，制成杠杆，把重力为G的小石块系在杠杆的右端，把物体系在杠杆的左端，并移动支点的位置，使杠杆在水平位置平衡，用刻度尺量出杠杆两端的力臂L₁和L₂，根据杠杆的平衡条件求出对物体向上的拉力F′=$\frac{G{L}_{2}}{{L}_{1}}$；

（2）如图：把滑轮组上绳子的自由端系在铅笔制成的杠杆的左端，把小石块系在杠杆的右端，并移动支点的位置，使杠杆在水平位置平衡，用刻度尺量出杠杆两端的力臂L₁′和L₂′，根据杠杆的平衡条件求作用在绳子上的拉力F=$\frac{G{L}_{2}′}{{L}_{1}′}$；

（3）图中滑轮组绳子的段数为n=3，
滑轮组的机械效率为η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{F′h}{Fs}$=$\frac{F′}{nF}$=$\frac{\frac{G{L}_{2}}{{L}_{1}}}{3\frac{G{L}_{2}′}{{L}_{1}′}}$=$\frac{{L}_{2}{L}_{1}′}{3{L}_{1}{L}_{2}′}$．
故答案为：（1）见解答过程；（2）$\frac{{L}_{2}{L}_{1}′}{3{L}_{1}{L}_{2}′}$．

点评 本题是测量滑轮组机械效率的实验，应用了杠杆的有关知识，在掌握机械效率概念的同时，关键是怎样利用杠杆知识得出滑轮组对物体的拉力及绳端拉力的大小，该题难度较大．