Question

11．如图所示的电路中，电源电压恒为6V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A．滑动变阻器的规格为“18Ω  lA”，灯泡标有“0.5A  3W”字样．若闭合开关，两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端的电压不允许超过额定值，不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法中不正确的是（　　）

• A． 小灯泡消耗功率允许的变化范围为0.48W～0.75W
• B． 电流表示数允许的变化范围为0.2A～0.5A
• C． 变阻器接入电路的阻值允许变化范围为12Ω～18Ω??
• D． 电路消耗总功率允许的变化范围为1.2W～1.5W

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据P=UI求出灯泡的额定电压，然后与电压表的量程相比较确定电压表的最大示数，此时电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，灯泡和电路消耗的功率最大，根据欧姆定律求出灯泡的电阻，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的最大电流，再根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小电阻，然后确定变阻器接入电路中的阻值范围，根据P=I²R求出灯泡的最大功率，根据P=UI求出电路的最大功率；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，电路和灯泡消耗的电功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流，根据P=I²R求出灯泡的最小功率，根据P=UI求出电路的最小功率，然后得出答案．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由P=UI可得，灯泡的额定电压：
U_L=$\frac{{P}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{3W}{0.5A}$=6V，
因电压表的量程为0～3V，
所以，当电压表的示数U_L′=3V时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，灯泡和电路消耗的功率最大，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的最大电流：
I_大=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{6V}{0.25A}$=24Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小电阻：
R_滑小=R-R_L=24Ω-12Ω=12Ω，
则变阻器接入电路的阻值允许变化范围为12Ω～18Ω，故C正确；
灯泡消耗的最大功率：
P_L大=I_大²R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W，
电路消耗的最大总功率：
P_大=UI_大=6V×0.25A=1.5W；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，电路和灯泡消耗的电功率最小，
电路中的最小电流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑}}$=$\frac{6V}{12Ω+18Ω}$=0.2A，
所以，电流表示数允许的变化范围为0.2A～0.25A，故B错误；
灯泡消耗的最小功率：
P_L小=I_小²R_L=（0.2A）²×12Ω=0.48W，
所以，小灯泡消耗功率允许的变化范围为0.48W～0.75W，故A正确；
电路消耗的最小总功率：
P_小=UI_小=6V×0.2A=1.2W，
所以，电路消耗总功率允许的变化范围为1.2W～1.5W，故D正确．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据灯泡的额定电压和电压表的量程确定电压表的最大示数．