Question

【题目】如图甲所示是某家用电饭锅的电路简化示意图，S是电饭锅的自动开关。煮饭时，先将电饭锅的自动开关S按下，电饭锅处于加热状态；当温度达到103℃时，自动开关S改变位置，使电饭锅进入保温状态。某次正常使用电饭锅的过程中，测得通过电饭锅的电流随时间变化的图像如图乙所示。请解答下列问题。

(1)若此次使用过程中，电饭锅在加热状态时消耗的电能全部由天然气提供，天然气完全燃烧放出的热量有50%被饭吸收，则需要完全燃烧多少天然气？（假设消耗的电能全转化为内能，天然气的热值为3.6×107J/m3）

(2)电饭锅在保温状态时，R1消耗的电功率是多少？

(3)若在电路中增加一个电阻R3，使该电饭锅的加热功率提高到1100W，求电阻R3阻值，并在甲图中画出此时R3的连接情况。

Answer 1

【答案】(1)0.029；(2)165W；(3)220

【解析】

(1)根据P=可知，在电压一定时，电阻越小电功率越大，所以S接1，电路中只有定值电阻时，电功率较大，是加热状态，由图乙可知此次使用过程中，电饭锅在加热状态时消耗的电能

W=UIt=220V4A1060s=5.28J

水吸收的热量

=W=5.28J

天然气放出的热量

===1.056J

天然气的体积

V==0.029

(2)加热状态时S接1，电路中只有定值电阻，由加热状态时的图像得的电阻值

===55

保温状态时S接2，此时与串联，由保温状态时的图像得的电阻值

===220

的阻值为

==22055=165

电饭锅在保温状态时，R1消耗的电功率

===165W

(3)使该电饭锅的加热功率提高到1100W，根据P=可知，电阻值应减小，由于电阻有越串越大，越并越小的特点，所以应找一个合适电阻与并联使用，电路连接如图所示

与并联后的总电阻为

===44

根据并联电路中=+得

=+

电阻R3阻值

=220

答：(1)需要完全燃烧0.029天然气。

(2)电饭锅在保温状态时，R1消耗的电功率是165W。

(3)使该电饭锅的加热功率提高到1100W，需要并联的电阻R3的阻值是220。