Question

如图所示，一边长为10cm的立方体木块，在水中静止时，刚好有二分之一露出水面．（g取10N/kg），求：
①木块漂浮时的浮力？
②木块的密度是多大？
③用手将木块缓慢压人水中，当木块刚好全部没人水中时，手对木块的压力是多大？

Answer 1

分析：①已知正方体的边长，可以得到其体积；已知正方体露出水面的体积和总体积，可以得到排开水的体积；已知正方体排开水的体积和水的密度，利用阿基米德原理计算受到的浮力；
②正方体漂浮时受到的浮力等于重力；已知正方体的重力，可以得到其质量；已知质量和体积，利用公式ρ=

m

V

得到正方体的质量；
③木块浸没时，排开水的体积等于总体积；已知木块排开水的体积和水的密度，利用阿基米德原理可以得到此时木块受到的浮力；已知木块受到的浮力和重力，两者之差就是手的压力．

解答：解：
①正方体的边长为V=a³=（0.1m）³=1×10^-3m³，
正方体排开水的体积为V_排=

1

2

×1×10^-3m³=0.5×10^-3m³，
木块受到的浮力为F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5×10^-3m³=5N；
②∵木块漂浮
∴G=F_浮=5N
又∵G=mg
∴m=

G

g

=

5N

10N/kg

=0.5kg
∴木块的密度为ρ=

m

V

=

0.5kg

1×10-3m3

=0.5×10³kg/m³；
③木块完全浸没时受到的浮力为F_浮′=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N
手对木块的压力为F=F_浮′-G=10N-5N=5N．
答：
①木块受到的浮力为5N；
②木块的密度为0.5×10³kg/m³；
③手对木块的压力为F=F_浮′-G=10N-5N=5N．

点评：物体受到的浮力与液体密度和排开液体的体积大小有关．在此题中，前后两种情况物体排开水的体积不同，所以受到的浮力不同．