Question

5．某商场推销××牌电热水壶，其主要参数如下表所示：

额定电压	220V
额定功率	1100W
容积	2L
超温保护器	熔断温度110℃

请你根据上表提供的信息，计算：
（1）电热水壶正常工作时的电流是多少，电阻又是多少？
（2）电水壶在实际工作中，用来12min将满壶初温为20℃的一壶水烧开，[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）当时气压为1标准大气压]，求水吸收多少热量？
（3）电水壶正常工作12min消耗多少电能？
（4）比较②与③计算的数据，你能得出什么样的结果？分析其原因？（答一点）

Answer 1

分析 （1）由P=UI计算电热水壶正常工作时的电流，由I=$\frac{U}{R}$计算电阻；
（2）电水壶装满水时水的体积和容积相等，根据密度公式求出水的质量，1标准大气压下水的沸点是100℃，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（3）由W=Pt计算电水壶正常工作12min消耗的电能；
（4）从加热过程中有热损失或实际功率上分析．

解答 解：
（1）由表格知，电热水壶的额定电压和额定功率，
由P=UI可得，电热水壶正常工作时的电流：
I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得它的电阻：
R=$\frac{{U}_{额}}{{I}_{额}}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω；
（2）电热水壶装满水时水的体积：V=2L=2dm³=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
将一壶水烧开时水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，电热水壶正常工作12min消耗的电能：
W=Pt=1100W×12×60s=7.92×10⁵J；
（4）由（2）、（3）计算结果可知，Q_吸＜W，所以实际加热时间较长，若电热水壶正常工作，说明加热过程有热损失；也可能是电热水壶实际电压低于其额定电压，实际功率达到不到额定功率的缘故．
答：（1）电热水壶正常工作时的电流是5A，电阻是44Ω；
（2）水吸收多少热量为44Ω；
（3）电水壶正常工作12min消耗电能7.92×10⁵J；
（4）比较②与③计算的数据，可知加热过程中实际加热时间较长，可能是加热过程中热损失的缘故．

点评 本题考查了电功率公式和欧姆定律、密度公式、吸热公式、电功公式的应用，知道1标准大气压下水的沸点是100℃较关键，计算过程要注意单位的换算．