Question

17．如图所示，重物A是体积为10dm³，受重力为8OON的金属块，将它完全浸没在水中，始终未提出水面．若不计摩擦和动滑轮重，要保持平衡，g=10N/kg，求：
（1）画出物体A浸没在水中静止时受浮力示意图．
（2）若缓慢将重物A提升2m，拉力做的功是多少？
（3）若物体浸没在水下一定深度，缓慢匀速提升出水面一定高度的过程中，请在图乙中大致作出拉力F与上升高度h的变化关系图象．（不需要标注相关数据）

Answer 1

分析 （1）先根据F_浮=ρ_水gV_排求出浮力大小，然后根据浮力的作用点在物体的重心，方向竖直向上，表示出浮力的三要素；
（2）因为不计摩擦和动滑轮重，根据F=$\frac{1}{2}$（G-F_浮）求出拉力，然后根据s=2h求出绳端移动的距离，最后利用W=Fs求出拉力做的功；
（3）根据F_浮=ρ_液gV_排判断出重物物体浸没在水下一定深度，缓慢匀速提升出水面一定高度的过程中，浮力的变化情况；
然后再根据F=$\frac{1}{2}$（G-F_浮），判断出拉力的变化，从而做出图象．

解答 解：（1）物体A浸没在水中，物体A排开水的体积V_排=V_A=10dm³=0.01m³，
则物体所受的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N，
过物体A的重心沿竖直向上的方向画一条带箭头的线段，并用符号F_浮表示，大小为100N；如下图所示：

（2）由图可知，动滑轮绳子的股数n=2，
若不计摩擦和动滑轮重，则拉力：
F=$\frac{1}{2}$（G-F_浮）=$\frac{1}{2}$×（800N-100N）=350N，
绳端移动的距离：
s=2h=2×2m=4m，
则拉力做的功：
W=Fs=350N×4m=1400J．
（3）由浮力的计算公式F_浮=ρ_液gV_排可知：在重物露出水面之前，水的密度不变，排开水的体积不变，浮力不变；
从重物开始露出水面到重物完全露出水面时，水的密度不变，排开水的体积变小，浮力变小；
根据F=$\frac{1}{2}$（G-F_浮）可知，铁块的重力是不变的，所拉力先不变后变大；
当重物离开水面继续提升一定高度的过程中，拉力F=$\frac{1}{2}$G；
综上所述，拉力F先不变后变大，最后保持不变且等于物体A的重力的一半，故拉力F与上升高度h的变化关系图象如上图所示．
答：（1）见上图；
（2）若缓慢将电物A提升2m，拉力做的功是1400J；
（3）见上图．

点评 此题考查力的示意图、浮力的计算、功的计算以及绘制图象的能力，涉及到的知识点较多，有一定的难度，尤其是利用动滑轮在水中提升重物时，不计摩擦和动滑轮重，根据拉力F=$\frac{1}{2}$（G-F_浮）是正确解题的关键．