Question

4．小明同学将三袋相同的米从一楼搬到三楼，第一次他将两袋米从一楼提到三楼，用时30s；第二次他将一袋米从一楼提到三楼，用时25s．已知每袋米的质量为15kg，小明的质量为45kg，下列判断正确的是（　　）

• A． 小明第二次做功的效率更高
• B． 小明第一次做功的功率更大
• C． 小明两次所做的有用功相等
• D． 小明两次所做的额外功不相等

Answer 1

分析 本题中，有用功是指人对米做的功，根据W=G_米h可进行比较；额外功是指对人自己所做的功，根据W=G_人h可进行比较；
功率可通过公式P=$\frac{W}{t}$进行比较；机械效率是指有用功与总功的比值，可用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$进行比较．

解答 解：（1）由题意可知，第一次他将两袋米从一楼提到三楼，第二次他将一袋米从一楼提到三楼，两次提升的高度相同，第一次米的重力大，根据公式W_有用=G_米h可知，第一次做的有用功更大；故C错误；
（2）两次爬楼的过程中，小明提升自己所做的功为额外功，根据W=G_人h可知，两次做的额外功是相等的，故D错误；
（3）由公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额外}}$可得，两次的额外功相同，第一次的有用功大，因此，第一次的做功效率更高，故A错误；
（4）小明第一次做功的功率：P₁=$\frac{{W}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{（2{m}_{米}+{m}_{人}）gh}{{t}_{1}}$=$\frac{（2×15kg+45kg）×10N/kg×h}{30s}$=25h（W）；
小明第一次做功的功率：P₂=$\frac{{W}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{（{m}_{米}+{m}_{人}）gh}{{t}_{2}}$=$\frac{（15kg+45kg）×10N/kg×h}{30s}$=20h（W）；
可见，小明第一次做功的功率更大，故B正确．
故选B．

点评 本题主要考查了对功、功率、机械效率的理解以及公式的灵活运用．会运用相关的公式进行分析是正确解答的关键．