Question

15．抽水蓄能站是一种特殊的发电站，也是目前电力系统中最可靠、最经济、寿命周期长、容量大、技术最成熟的储能装置，抽水蓄能电站的基本结构如图所示，当电网上的电能有盈余时，抽水蓄能电站就利用盈余的电能，通过蓄能机组带动水泵，把水由低处的下库抽到高处的上库并储存起来；当电网上的电能不足时，使原来抽到上库的水再流回下库，并推动蓄能机组带动发电机发电．
2015年6月12日，安徽金寨抽水蓄能电站项目正式开工，总装机容量120万千瓦（此处可看作总发电功率为120万千瓦），计划建设4台单机容量30万千瓦的发电机组，设计年总抽水消耗电能26.8亿千瓦时，蓄能发电20.1亿千瓦时．取g=10N/kg，求：
（1）按照设计要求，平均每年这4台发电机组相当于要共同工作连续工作多少天？
（2）该抽水蓄能电站的每年运行综合效率η_行的设计值是多少？
（3）若该抽水蓄能电站在放水发电阶段的效率率η_发=90%，则抽水蓄能阶段的效率η_抽是多少？
（4）若该抽水蓄能电站上、下库的水面平均高度h=100m，为保证该抽水蓄能电站4台发电机组全部满负荷连续发电，t₀=10h，试估算，该抽水蓄能电站上库的容量V_满至少要多少m³？

Answer 1

分析 （1）已知W、P，由t=$\frac{W}{P}$可求工作的时间；
（2）已知蓄能发电的值，设计年总消耗电能，则抽水蓄能电站的每年运行综合效率η_行=$\frac{{W}_{发}}{{W}_{设}}$可求；
（3）运行综合效率η_行与抽水蓄能电站在放水发电阶段的效率η_发和抽水蓄能阶段的效率η_抽的关系η_抽=$\frac{{η}_{行}}{{η}_{发}}$可求；
（4）由发出的电能W=Pt与水的重力势能的发电率的乘机相等，列出等式可求．

解答 解：（1）照设计要求，平均每年这4台发电机组相当于要共同工作连续工作的时间，
t_发=$\frac{{W}_{发}}{{P}_{发}}$=$\frac{20.1×1{0}^{7}kW•h}{1.2×1{0}^{5}W}$=1675h≈69.79天≈70天；
（2）抽水蓄能电站的每年运行综合效率η_行的设计值，
η_设=$\frac{{W}_{发}}{{W}_{设}}$×100%=$\frac{20.1亿kW•h}{26.8亿kW•h}$×100%=75%；
（3）运行综合效率η_行与抽水蓄能电站在放水发电阶段的效率η_发和抽水蓄能阶段的效率η_抽的关系：
η_设=η_抽η_发；
故η_抽=$\frac{{η}_{设}}{{η}_{发}}$=$\frac{75%}{90%}$=83.3%；
（4）水的重力势能，W水=mgh=ρVgh，
由90%的水的重力势能转化为电能，
故，Pt=η_发ρVgh，
所以有，V=$\frac{Pt}{ρgh{η}_{发}}$=$\frac{120×1{0}^{5}kw×10h}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg×100m×90%}$×3.6×10⁶J/kW•h=4.8×10⁷m³．
（1）按照设计要求，平均每年这4台发电机组相当于要共同工作连续工作约是70天；
（2）该抽水蓄能电站的每年运行综合效率η_行的设计值是75%；
（3）若该抽水蓄能电站在放水发电阶段的效率率η_发=90%，则抽水蓄能阶段的效率η_抽是83.3%；
（4）若该抽水蓄能电站上、下库的水面平均高度h=100m，为保证该抽水蓄能电站4台发电机组全部满负荷连续发电，t₀=10h，试估算，该抽水蓄能电站上库的容量V_满至少要4.8×10⁷m³．

点评 本题主要考查功、功率、效率以及重力势能与电能之间的转化，是一道综合题，比较难．