Question

17．如图甲所示是小明同学安装的家用调光灯电路图，所用灯泡如图乙字样，滑动变阻器的最大阻值为1210Ω，求：

（1）该灯泡正常发光时的电阻和电流；
（2）灯泡两端的最小电压；
（3）台灯功率的调节范围．（不计温度对灯丝电阻的影响）

Answer 1

分析 （1）已知额定电压和额定电功率，可以利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$和公式I=$\frac{P}{U}$计算电阻和电流；
（2）要想让灯泡两端的最小电压，电路中的电流应达到最小，因此滑动变阻器连入电路中的电阻最大，先利用公式I=$\frac{U}{R}$计算出电路中的最小电流，再利用公式U=IR计算电压．
（3）灯泡正常发光时的功率为最大功率，已求出灯泡的电阻和通过灯泡的最小电流，可利用公式P=I²R计算最小电功率．

解答 解：
（1）小灯泡的电阻为：R_灯=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
小灯泡正常工作时的电流为：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{40W}{220V}$=0.18A．
（2）当滑片在最右端时电路中电阻最大，电流最小，I_min=$\frac{U}{{R}_{灯}+R}$=$\frac{220V}{1210Ω+1210Ω}$=$\frac{1}{11}$A，
U_min=I_minR_min=$\frac{1}{11}$A×1210Ω=110V；
（3）最大功率为：P_max=40W，
最小功率为：P_min=I${\;}_{min}^{2}$R_灯=（$\frac{1}{11}$A）²×1210Ω=10W；
台灯功率的可调节范围是10W～40W．
答：（1）该灯泡正常发光时的电阻为1210Ω、电流为0.18A；
（2）灯泡两端的最小电压为110V；
（3）台灯功率的可调节范围是10W～40W．

点评 本题考查的内是，会用欧姆定律公式计算，会用电功率公式计算，本题难点在于，要用到电功率的变形公式：P=I²R和P=${\frac{U}{R}}^{2}$，需要注意的是：P=I²R和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$这两个公式在电功率计算题里要经常用到．