Question

如图所示，a、b是两个不同的实心圆柱体，其中的a高度小于b，a的底面积大于b，而他们对地面的压强正好相等，则下列判断正确的是（　　）

A．因为a的高度比较小，所以a的密度大

B．因为a的质量比较大，所以a的密度大

C．因为a的底面比较大，所以a的密度小

D．因为a的体积比较大，所以a的密度小

Answer 1

分析：①实心圆柱体放在水平桌面上，对桌面的压力F=G=mg=ρgsh；再利用P=

F

s

表示出圆柱体对桌面的压强；由题知h_a＜h_b和P_a=P_b判断a、b密度的关系．
②根据F=PS和S_a＞S_b判断a、b的质量大小关系．

解答：解：实心圆柱体对水平桌面的压强：
P=

F

s

=

G

S

=

ρgsh

s

=ρgh；
∵h_a＜h_b，P_a=P_b，
∴ρ_a＞ρ_b
∵G=F=PS，S_a＞S_b
∴G_a＞G_b
∵G=mg，
∴m_a＞m_b．
故选A．

点评：本题需要用压强的两个公式P=ρgh和P=

F

S

进行分析．这两个公式是计算压强的常用公式，一般算液体压强或形状规则的固体压强用P=ρgh计算；算固体压强用P=

F

S

计算，不过没有那么绝对，要根据题意灵活运用．