Question

17．如图所示，电源电压为4.5V，并保持不变，当S₁、S₂闭合，S₃断开时，电流表示数为0.5A，则R₁的电阻值为9Ω；当S₁、S₃断开，S₂闭合时，电压表示数为3V．则R₂的电阻值为18Ω；如果电路中闭合S₁、S₃，断开S₂，电压表示数是4.5V．

Answer 1

分析 （1）由图当S₁、S₂闭合，S₃断开时，电路为R₁的简单电路，由欧姆定律计算R₁的电阻值；
（2）当S₁、S₃断开，S₂闭合时，两电阻串联，电压表测R₂两端电压，由串联电路特点可得R₁两端电压，由分压原理可得R₂的阻值；
（3）闭合S₁、S₃，断开S₂时，两电阻并联，电压表测电源电压，由此可得电压表示数．

解答 解：
（1）当S₁、S₂闭合，S₃断开时，电路中只有R₁连入电路，R₂短路，
由I=$\frac{U}{R}$可得R₁的电阻值：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω；
（2）当S₁、S₃断开，S₂闭合时，两电阻串联，电压表测R₂两端电压，
由串联电路电压特点可得此时R₁两端电压：
U₁′=U-U₂=4.5V-3V=1.5V，
根据串联电路的分压原理$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$则有：
$\frac{9Ω}{{R}_{2}}$=$\frac{1.5V}{3V}$，
解得：R₂=18Ω；
（3）闭合S₁、S₃，断开S₂时，两电阻并联，电压表测电源电压，所以电压表示数为4.5V．
故答案为：9；18；4.5．

点评 本题考查串联和并联电路特点的认识和理解以及欧姆定律的应用，解题的关键是正确分析开关在不同状态下电路的连接方式．