Question

7．建筑工地上，水泥板质量为0.6t，起重机在15s内匀速把它提升到3m的高度，而它的电动机所做的功是3.6×10⁴J，求：
（1）起重机提升重物的功率是多少？
（2）起重机的机械效率是多少？
（3）起重机在哪些方面消耗了额外功？

Answer 1

分析 （1）已知起重机的电动机所做的功及时间，可利用功率计算公式P=$\frac{W}{t}$求出其功率；
（2）起重机提升物体时所做的有用功W_有用=Gh，机械效率可用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出；
（3）起重机在提起重物的同时，也将挂钩、钢丝绳、动滑轮一块提起，克服它们的重力做的功为额外功；同时克服各部件之间的摩擦也会做额外功．

解答 解：
（1）起重机的电动机所做的功为W=3.6×10⁴J，
起重机的电动机的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{4}J}{15s}$=2.4×10³W；
（2）m=0.6t=0.6×10³kg，
起重机匀速提升水泥板时，对水泥板所做的有用功W_有用=Gh=mgh=0.6×10³kg×10N/kg×3m=1.8×10⁴J，
总功W_总=W=3.6×10⁴J，
所以起重机的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1.8×1{0}^{4}J}{3.6×1{0}^{4}J}$×100%=50%；
（3）起重机在提起重物的同时，也将挂钩、钢丝绳、动滑轮一块提起，克服它们的重力做的功为额外功；同时克服各部件之间的摩擦也会做额外功．
答：
（1）起重机的电动机的功率为2.4×10³W；
（2）起重机的机械效率为50%；
（3）克服挂钩、钢丝绳、动滑轮的重力做的功为额外功；同时克服各部件之间的摩擦也会做额外功．

点评 本题主要考查功率和机械效率的计算，解答本题的关键是能够分清什么是有用功，什么是总功．此题是考查物理知识的灵活应用，我们在日常生活中要认真观察生活中的物理现象，并认真分析．