Question

6．现有天平、弹簧测力计、量筒、烧杯、足量的水，小刀、刻度尺、细线、土豆，设计出测定土豆密度的方法（ρ_土＞ρ_水，所选器材必须是你所采用的方法中必需的）．
（1）器材：天平、量筒、土豆、小刀、细线、水
（2）步骤：①用小刀切一块土豆（能放入量筒中），用天平测出土豆质量为m，
②在量筒中装入适量水读出体积V₁，
③将土豆放入量筒中水中使之浸没，水与土豆总体积V₂．
（3）土豆的密度表达式为ρ$\frac{m}{{V}_{2}-{V}_{1}}$．

Answer 1

分析 首先根据器材和实验目的确定出实验的基本思路．依据公式ρ=$\frac{m}{V}$，质量可以通过天平测出，或通过弹簧测力计间接测量；体积可以用量筒和刻度尺测量，或利用阿基米德原理间接测量，据此设计实验．

解答 解：
方法一：
（1）选择器材：天平、量筒、土豆、小刀、细线、水
（2）实验步骤：
①用小刀切一块土豆（能放入量筒中），用天平测出土豆质量为m，
②在量筒中装入适量水读出体积V₁，
③将土豆放入量筒中水中使之浸没，水与土豆总体积V₂．
（3）数据处理：
土豆的体积V=V₂-V₁，
土豆的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{{V}_{2}-{V}_{1}}$；
方法二：
（1）选择器材：天平、刻度尺、土豆、小刀
（2）实验步骤：
①用小刀将土豆切成长方体，用天平测出土豆质量为m，
②用刻度尺测出长方体土豆的长、宽和高，分别为a、b和c．
（3）数据处理：
土豆的体积V=abc，
土豆的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{abc}$；
方法三：
（1）选择器材：弹簧测力计、烧杯、土豆、细线、水
（2）实验步骤：
①用细线拴好土豆，挂在弹簧测力计上测出重力G；
②将土豆浸没在水中，记下弹簧测力计的示数F．
（3）数据处理：
土豆的质量：
m=$\frac{G}{g}$，
土豆受到的浮力：
F_浮=G-F，
土豆的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$，
土豆的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{G-F}$×ρ_水．
故答案为：
（1）天平、量筒、土豆、小刀、细线、水
（2）①用小刀切一块土豆（能放入量筒中），用天平测出土豆质量为m，
②在量筒中装入适量水读出体积V₁，
③将土豆放入量筒中水中使之浸没，水与土豆总体积V₂．
（3）ρ=$\frac{m}{{V}_{2}-{V}_{1}}$．

点评 在有天平的情况下，测固体密度的难点在于如何测出它的体积，规则的物体可以用刻度尺量，不规则的则可以借助量筒和水来量出．没有天平用弹簧测力计时，根据浮力的知识测量物体的体积是难点．