Question

（2009?黔南州）小明利用如图所示的滑轮组将重为900N的物体从一楼匀速提升至六楼，所用的拉力为360N，绳子自由端移动的速度为0.3m/s．（已知每层楼高3m）
求：
（1）小明所用的时间；
（2）拉力的功率；
（3）所做的额外功．

Answer 1

分析：（1）已知每层楼的高度可求物体上升的高度，根据滑轮组的组装图可求绳子自由端移动距离，然后根据速度公式可求时间；
（2）根据绳子自由端移动距离和拉力可求总功，从而可求拉力的功率；
（3）根据物体的重力和上升的距离可求有用功，而总功等于有用功加上额外功，据此求额外功；

解答：解：（1）物体上升的高度：
h=5×3m=15m，
由图知，n=3，
绳子自由端移动的距离：
s=3h=3×15m=45m，
∴t=

s

v

=

45m

0.3m/s

=150s．
（2）拉力所做的总功：
W_总=Fs=360N×45m=16200J，
拉力的功率：
P=

W总

t

=

16200J

150s

=108W．
（3）W_有=Gh=900N×15m=13500J，
∵W_总=W_额外+W_有，
∴W_额外=W_总-W_有=16200J-13500J=2700J．
答：（1）小明所用的时间为150s；
（2）拉力的功率为108W；
（3）所做的额外功为2700J．

点评：本题考查了速度公式的应用、功率和额外功的理解．求出物体上升的高度（五楼高度）是本题的关键．