Question

2．如图甲是某品牌电压力锅，图1所示是它的简化电路图，R₁、R₂是定值电阻．闭合开关S₁，开关S₂与触点b接通，电压力锅处于加热状态，此时电压力锅的功率P₁=1100W，通过R₁的电流为I₁；当锅内的气压达到设定值时，S₂自动与触点b断开并与触点a接通，S₁仍闭合，电压力锅处于保压状态，此时电压力锅的功率为P₂，通过R₂的电流为I₂．图2是表示做好某次饭的过程中，电压力锅从加热到保压消耗的电功率与时间的关系，已知I₁=10I₂．求：

（1）电压力锅处于加热状态时，通过电阻R₁的电流．
（2）电压力锅处于保压状态时的功率P₂．
（3）电压力锅内2kg的水从20℃加热到100℃吸收的热量[c=4.2×10³J/（kg•℃）]；
（4）如果电路的实际电压为210V，处于加热状态时的实际功率（结果只保留整数）．

Answer 1

分析 （1）已知加热状态下的功率和电源电压，由P=UI计算通过电阻R₁的电流；
（2）已知加热和保压电流关系，求出保压电流，根据P=UI列式计算保压功率；
（3）利用Q_吸=cm（t₂-t₁）求出水吸收的热量；
（4）根据R=$\frac{U}{I}$计算R₁的电阻，再由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算电热器的实际功率．

解答 解：（1）由题可知，电压力锅处于加热状态，只有电阻R₁连入电路，
由P=UI可得，加热状态时通过电阻R₁的电流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
（2）已知I₁=10I₂，则保压状态时电路电流I₂=$\frac{1}{10}$I₁=$\frac{1}{10}$×5A=0.5A，
保压状态时的功率：P₂=UI₂=220V×0.5A=110W；
（3）2kg的水从20℃加热到100℃吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（4）R₁的电阻：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω，
实际电压为210V时，实际加热功率为：P_实=$\frac{{U}_{实}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（210V）^{2}}{44Ω}$≈1002W．
答：（1）电压力锅处于加热状态时，通过电阻R₁的电流为5A；
（2）电压力锅处于保压状态时的功率为110W；
（3）电压力锅内2kg的水从20℃加热到100℃吸收的热量为6.72×10⁵J；
（4）如果电路的实际电压为210V，处于加热状态时的实际功率为1002W．

点评 本题考查了电功率、欧姆定律及热量的计算，关键是理解题意，能熟练运用公式．