Question

2．如图所示，一边长为10cm的立方体木块，在水中静止时，刚好有$\frac{1}{4}$露出水面，已知容器的底面积为250cm²．求：（g取10N/kg）
（1）木块受到的浮力．
（2）若用手向下压木块，使木块刚好浸没在水中，木块排开水的重力．
（3）若用手将木块缓慢压入水中，当木块刚好没入水中时，水对容器底部的压强增大量．

Answer 1

分析 （1）根据边长求出立方体的体积，求出排开水的体积，再利用F_浮=ρ_水gV_排求出木块受到的浮力；
（2）木块刚好浸没在水中，排开水的体积等于木块的体积，利用G=mg=ρgV求木块排开水的重力；
（3）求出当木块完全淹没时，求出增加排开水的体积，然后根据△h=$\frac{△V}{S}$求出水升高的高度，最后利用△P=ρ_水g△h即可求出容器底部增大的压强值．

解答 解：（1）木块的体积：V_木=（10cm）³=1×10^-3m³，
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{3}{4}$×1×10^-3m³=7.5N；
（2）若用手向下压木块，使木块刚好浸没在水中，排开液体的体积为物体的体积：
木块排开水的重力为：
G=mg=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
（3）当木块刚好全部浸入水中时，增加排开水的体积为：
△V=1×10^-3m³×$\frac{1}{4}$=0.25×10^-3m³，
水面上升的高度为：
△h=$\frac{△V}{S}$=$\frac{0.25×1{0}^{-3}{m}^{3}}{250×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.01m，
水对容器底部的压强增大量：
△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m=100Pa．
答：（1）木块受到的浮力7.5N；．
（2）若用手向下压木块，使木块刚好浸没在水中，木块排开水的重力为10N．
（3）若用手将木块缓慢压入水中，当木块刚好没入水中时，水对容器底部的压强增大量为100Pa．

点评 本题考查了重力的计算公式、密度的计算公式、阿基米德原理、物体的浮沉条件及其应用以及液体压强公式的计算，本题中要把握漂浮时，物体受到的浮力等于重力，以及V_排的变化会引起h的变化．