Question

20．如图所示，一密度均匀，重力为50N，底面积为500cm²的长方体物块漂浮在静止的水面上，g=10N/kg，求：
（1）水对物块产生的浮力大小．
（2）物块浸入水中的深度．
（3）水在物块下表面上产生的压强大小．

Answer 1

分析 （1）根据漂浮条件求水对物块产生的浮力大小．
（2）根据F_浮=ρ_水gV_排求出物块排开水的体积，然后利用$\frac{{V}_{排}}{S}$计算物块浸人水中的深度．
（3）利用p=ρ_水gh计算水在物块下表面上产生的压强大小．

解答 解：
（1）已知物块的重力：G=50N；
物块漂浮，所以水对物块产生的浮力：F_浮=G=50N．
（2）物块的底面积：S=500cm²=5×10^-2m²，
根据F_浮=ρ_水gV_排可得，物块排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{50N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-3m³，
物块浸入水中的深度：h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{5×1{0}^{-3}{m}^{3}}{5×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.1m．
（3）水在物块下表面上产生的压强为：
p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1×10³Pa．
答：（1）水对物块产生的浮力大小为50N．
（2）物块浸入水中的深度为0.1m．
（3）水在物块下表面上产生的压强大小为1×10³Pa．

点评 此题考查浮力和液体压强的计算，涉及到物体漂浮条件、阿基米德原理的应用，关键是公式的灵活运用，解答过程中应注意单位换算．