Question

【题目】农村常有家庭挖井取水，小明同学某次用如图甲所示的滑轮组提土时，将重为100N的土以0.25m/s的速度从井中匀速提升，此时拉力做的功W随时间t的变化图象如图乙所示．求：（不考虑绳重和摩擦）
（1）拉力的功率；
（2）滑轮组的机械效率
（3）拉力的大小
（4）求动滑轮重力．

Answer 1

【答案】
（1）解：由图乙可知，t=20s时，拉力做的功W总=800J，

则拉力的功率：

P= = =40W；

答：拉力的功率为40W；

（2）解：由v= 可得，土20s内提升的高度：

h=vt=0.25m/s×20s=5m，

有用功：

W有=Gh=100N×5m=500J，

则滑轮组的机械效率：

η= ×100%= ×100%=62.5%；

答：滑轮组的机械效率为62.5%；

（3）解：由图可知，n=2，则绳端移动的距离：

s=nh=2×5m=10m，

由W=Fs可得，拉力的大小：

F= = =80N；

答：拉力的大小为80N；

（4）解：不考虑绳重和摩擦，由F= （G+G动）可得，动滑轮重力：

G动=nF﹣G=2×80N﹣100N=60N．

答：动滑轮重力为60N．

【解析】（1）由图乙可知，t=20s时拉力做的功，根据P= 求出拉力的功率；（2）知道土运动的速度，根据s=vt求出20s内土运动的距离，根据W=Gh求出有用功，根据η= ×100%求出滑轮组的机械效率；（3）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出拉力的大小；（4）不考虑绳重和摩擦，根据F= （G+G动）求出动滑轮重力．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用滑轮组绳子拉力的计算和滑轮（组）的机械效率的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握1、根据题意确定重物和动滑轮的重力由几段绳承担，用n 表示．2、确定重物的上升距离，和拉力F 的绳端的移动距离；重物的上升距离为:h则拉力F 的绳端的移动距离就是：nh；3、看是否计动滑轮的重力．（绳重与摩擦一般情况都不计）当不计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)G物 ；当计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)（G物 + G轮）；关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．