Question

10．如图甲所示，弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，图乙中已经给出整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象（g=10N/kg），则下列说法中错误的是（　　）

• A． 圆柱体的重力为9N
• B． 圆柱体所受的最大浮力为6N
• C． 圆柱体的密度为1.5×10³kg/m³
• D． 圆柱体在刚浸没时下表面受到液体压强为600Pa

Answer 1

分析 （1）根据F_浮=G-F′可知，当物体在空中受到的浮力为0时，弹簧测力计的示数最大，即为圆柱体的重力
（2）圆柱体所受的浮力越大，弹簧测力计的示数越小，当弹簧测力计的示数最小时受到的浮力最大
（3）圆柱体完全浸入水后，受到的浮力不变，此时圆柱体的体积和排开水的体积相等，利用阿基米德原理求得圆柱体的体积，利用G=mg和密度公式求出圆柱体的密度；
（4）由图象可知，当圆柱体在刚浸没时的深度，根据p=ρgh求出此时下表面受到的液体压强度．

解答 解：A、由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为9N，此时圆柱体处于空气中，G=F_拉=9N，故A正确；
B、由图象可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，此时受到的浮力最大，圆柱体受到的最大浮力F_浮=G-F=9N-3N=6N，故B正确；
C、由F_浮=ρ_排gV_排得：圆柱体的体积V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{排}g}$=$\frac{6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³，
圆柱体的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{9N}{10N/kg}$=0.9kg，
圆柱体密度ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.9kg}{6×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³，故C正确；
D、由图象可知，圆柱体在刚浸没时，下表面所处的深度为h=5cm-2cm=3cm=0.03m，
下表面受到的液体压强p=ρ_排gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.03m=300Pa，故D错误．
故选D．

点评 本题考查了求重力、压强、浮力、密度等问题，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大；由图象获取所需信息是正确解题的关键．