Question

15．如图，压力锅直径为24cm，限压出气口的直径为3.6mm，限压阀质量为100g，使用的压力锅内外压强差是多大？锅盖与锅的接口处至少能承受多大的压力？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）锅内外的压强差等于限压阀产生的压强；根据标准大气压值换算成标准大气压；
（2）锅盖与锅的接口处能承受的压力等于锅内外的压力差，等于锅内外压强差与锅盖面积的乘积．

解答 解：（1）排气孔的横截面积为：
S=πr²=3.14×（$\frac{1}{2}$×3.6mm）² =10.1736mm²=1.01736×10^-5m²，
限压阀的质量为：m=100g=0.1kg，限压阀对出气口的压力F=G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，
使用时压力锅内外最大压强差：△P=$\frac{F}{S}$=$\frac{1N}{1.01736×1{0}^{-5}{m}^{2}}$≈1.0×10⁵Pa；
（2）锅盖半径r′=$\frac{24cm}{2}$=12cm=0.12m，
锅盖面积为：S′=πr′²=3.14×（0.12m）²=4.5216×10^-2m²，
锅盖所承受的最小压力为：
F=△PS′=1×10⁵Pa×4.5216×10^-2m²=4.5216×10³N．
答：使用时压力锅内外最大压强差是1.0×10⁵Pa；锅盖与锅的接口处至少能承受4.5216×10³N的力．

点评 本题考查压力锅的工作原理以及压力、压强的计算，知道当蒸汽压力等于限压阀的重量与外部大气压力和时的平衡状态就是内部水蒸气的最大压强是此题的突破点，计算时要注意统一使用国际单位制单位．