Question

19．2012年度诺贝尔文学奖由中国作家莫言获得，成为一百多年来首位获得此奖项的中国籍作家．诺贝尔奖授予在各个领域作出有重大价值贡献的人．如图是诺贝尔奖章，正面为诺贝尔图象，其质量约为226.8g，直径为6.5cm，体积约11.75cm³．（保留两位小数） 
（1）纯金的密度为19.3×10³kg/m³，请问诺贝尔奖章是否是纯金做的？
（2）如果诺贝尔奖章被浸没在水中会受到多大的浮力？（g取10N/kg）
（3）把奖章平放在桌面上，与桌面的接触面若为1.2×10^-3m²，则奖章对桌面的压强是多大？

Answer 1

分析 （1）知道诺贝尔奖章的质量和体积，利用密度公式求其密度，根据纯金的密度判断诺贝尔奖章是否是纯金做的；
（2）诺贝尔奖章浸没在水中，排开水的体积等于奖章的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力；
（3）奖章对水平桌面的压力等于其重力，应用压强公式可以求出压强．

解答 解：（1）诺贝尔奖章的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{226.8g}{11.75c{m}^{3}}$≈19.30g/cm³=19.30×10³kg/m³，
纯金密度为19.3×10³kg/m³，
可见，诺贝尔奖章是纯金做；
（2）诺贝尔奖章浸没在水中，排开水的体积：
V_排=V=11.75cm³=11.75×10^-6m³，
受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×11.75×10^-6m³×10N/kg=0.1175N≈0.12N．
（3）奖章对水平桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{0.2268kg×10N/kg}{1.2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.89×10³Pa；
答：（1）诺贝尔奖章是纯金做的；
（2）如果诺贝尔奖章被浸没在水中会受到0.12N的浮力；
（3）奖章对桌面的压强是1.89×10³Pa．

点评 本题考查了浮力和密度的计算，计算时注意单位统一：1cm³=1×10^-6m³．