Question

6．小明体重为500N、双脚与地面总接触面积为0.04m²，他站在水平地面上，用滑轮组在20s内将600N的重物匀速提升1m．
（1）画出滑轮组的绕线方式；
（2）若匀速提升过程中滑轮组的机械效率是75%，拉力F是多大？拉力的功率是多大？
（3）提升重物的过程中，小明对地面的压强是多大？

Answer 1

分析 （1）由图知人站在地面上提升重物，绳子自由端的拉力方向应向下，则绳子的起始端应在定滑轮的挂钩上，据此绕成滑轮组；
（2）将600N的重物匀速提升1m，利用W=Gh求所做的有用功，知道效率，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求拉力做的总功；求出拉力端移动距离，由W=Fs求拉力；利用P=$\frac{W}{t}$求拉力的功率；
（3）根据力的合成求出提升重物的过程中，小明对地面的压力，然后利用p=$\frac{F}{S}$计算压强．

解答 解：（1）由题意可知，人站在地面上提升重物，所以，绳子自由端的拉力方向应向下，则绳子的起始端应在定滑轮的挂钩上，如图所示：

（2）将600N的重物匀速提升1m，他所做的有用功：
W_有=Gh=600N×1m=600J，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可得，拉力做的总功：
W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{600J}{75%}$=800J；
由图可知n=2，则拉力端移动距离s=2h=2×1m=2m，
由W_总=Fs得拉力：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{800J}{2m}$=400N；
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{800J}{20s}$=40W．
（3）提升重物的过程中，小明对地面的压力：
F_压=G_人-F=500N-400N=100N，
小明对地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{100N}{0.04{m}^{2}}$=2.5×10³Pa．
答：（1）滑轮组的绕线方式见解答图；
（2）若匀速提升过程中滑轮组的机械效率是75%，拉力F是400N；拉力的功率是40W．
（3）提升重物的过程中，小明对地面的压强是2.5×10³Pa．

点评 本题考查了压强的计算和滑轮组的组装以及功、功率、机械效率公式的应用，此题考查全面，综合性强，关键是相关公式的灵活运用．