Question

17．某设备钢质机件总质量为237kg，为了节省成本，准备用一种工程塑料替代部分零件，结果总质量大幅减轻136kg（钢7.9×10³kg/m³，工程塑料1.1×10³kg/m³）．则（　　）

• A． 钢质机件总体积3×10^-2m³，换上工程塑料质量为33kg
• B． 换上工程塑料零件的体积2×10^-2m³，质量为33kg
• C． 换上工程塑料零件的体积3×10^-2m³，质量为22kg
• D． 换上工程塑料零件的体积2×10^-2m³，质量为22kg

Answer 1

分析 将一钢质零件改为工程塑料零件，零件的体积相同，设体积为V，由题知减小的质量，而m_钢=ρ_钢V、m_塑=ρ_塑V，根据△m=m_钢-m_塑求替换零件的体积，再利用密度公式求代替钢质零件的工程塑料零件的质量．

解答 解：
零件减小的质量：△m=m_钢-m_塑=136kg，
由题知，零件的体积不变，设零件的体积为V，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
ρ_钢V-ρ_塑V=136kg，
即：7.9×10³kg/m³×V-1.1×10³kg/m³×V=136kg，
解得：
V=2×10^-2m³，
所需工程塑料的质量：
m_塑=ρ_塑V=1.1×10³kg/m³×2×10^-2m³=22kg．
故选D．

点评 本题考查了密度公式的应用，本题关键：一是认真审题替换的是部分钢质零件，不是所有的237kg（易错点），二是确定改换零件后零件的体积不变．