Question

雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度

 

冰的密度（填“大于”、“等于”或“小于”）．小丽利用冰的密度，使用如下方法来估测积雪的密度：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，然后测量脚印的深度和

 

，就可以估测出积雪的密度．

Answer 1

分析：根据雪受到挤压，里面的空气被排出，剩下的就是冰．根据同样质量的雪和冰，由于雪里还有一定体积的空气，所以，体积一定比冰大一些．由密度公式即可作出判断．
根据公式ρ=

m

V

，设雪的密度ρ，利用脚印面积部分的积雪在脚踩压前后的质量相同，可得ρst₂=0.9g/cm³×s×（t₂-t₁），即可求出ρ的关系表达式，从而可得出答案．

解答：解；雪在外力挤压下里面的空气被排出，剩下的就是冰，
同样质量的雪和冰，由于雪里还有一定体积的空气，所以，体积一定比冰大一些，
所以由ρ=

m

V

可知ρ_雪＜ρ_冰．
根据公式ρ=

m

V

，由于脚用力踩在雪上，所以脚踩住的雪部分被压实（我们把这部分压实层近视看成冰层）
设脚印的面积为s，深度t₁，积雪厚度t₂．冰层厚度=积雪厚度与脚印深度之差=t₂-t₁，冰的密度0.9g/cm³
脚印面积部分的积雪在脚踩压前后的质量相同，设雪的密度ρ
故有ρst₂=0.9g/cm³×s×（t₂-t₁），可得雪的密度ρ=0.9g/cm³×

t2-t1

t2

即只要测出脚印深度和积雪厚度就可以算出雪的密度．
故答案为：小于；积雪的厚度或冰层的厚度

点评：此题主要考查压强的大小及其计算和密度的计算等知识点，解答此题的关键是利用脚印面积部分的积雪在脚踩压前后的质量相同，求出关于ρ的表达式．有一定的拔高难度，属于难题．