Question

18．如图所示利用小型直流发电机给电动机供电，发电机的输出功率为1000W，输电电压为250V，两根输电导线总电阻为7.5Ω，其它导线电阻忽略不计，电动机线圈电阻4Ω．电动机两端的电压是220V；电动机的输出功率816W；电动机的效率为92.7%．

Answer 1

分析 知道发电机的输出功率和输电电压，根据P=UI求出输出的电流，即为输电导线的电流，根据欧姆定律求出输电导线两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电动机两端的电压，根据P=UI求出输电导线损失的电功率，发电机的输出功率减去输电导线损失的电功率即为电动机获得的电功率，根据P=UI求出通过电动机的电流，根据P=I²R求出电动机线圈电阻的热功率，电动机获得的电功率减去线圈的热功率即为电动机的输出功率，电动机输出的功率与电动机获得的电功率即为电动机的效率．

解答 解：由P=UI可得，发电机输出的电流（即输电导线上的电流）：
I_线=$\frac{{P}_{输出}}{{U}_{输出}}$=$\frac{1000W}{250V}$=4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，输电导线两端的电压：
U_线=I_线R_线=4A×7.5Ω=30V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电动机两端的电压：
U_M=U_输出-U_线=250V-30V=220V，
输电导线损失的电功率：
P_损=U_线I_线=30V×4A=120W，
电动机获得的电功率：
P_M=P_输出-P_损=1000W-120W=880W，
通过电动机的电流：
I_M=$\frac{{P}_{M}}{{U}_{M}}$=$\frac{880W}{220V}$=4A，
电动机线圈电阻的发热功率：
P_热=I_M²R_M=（4A）²×4Ω=64W，
电动机的输出功率：
P_输出′=P_M-P_热=880W-64W=816W，
电动机的效率：
η=$\frac{{P}_{输出}′}{{P}_{M}}$×100%=$\frac{816W}{880W}$×100%≈92.7%．
故答案为：220；816；92.7%．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意电动机是非纯电阻用电器，欧姆定律不适用．