Question

8．某电热水瓶的铭牌如下表所示，若热水瓶内装满水，在额定电压下工作（外界大气压强为1个标准大气压）．求：

型号DSP-19B
电源220V　50Hz
功率	加热时　1200W
	保温时　　30W
容量2L

（1）保温时通过电热水瓶的电流是多少？
（2）加热时电热水瓶的电阻是多大？
（3）若瓶内20℃的水加热10min正好烧开，则加热时电热水瓶的热效率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据电热水瓶的铭牌可知保温时的功率和电压，根据I=$\frac{P}{U}$求出保温时通过电热水瓶的电流；
（2）根据电热水瓶的铭牌可知加热时的功率和电压，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出电热水瓶的电阻；
（3）先根据m=ρV求出瓶内水的质量，再根据Q=cm（t-t₀）求出瓶内水吸收得热量，由W=Pt求出消耗的电能，代入η=$\frac{Q}{W}$即可求出加热时电热水瓶的热效率．

解答 解：（1）由P=UI可得，保温时通过电热水瓶的电流为：
I=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{30W}{220V}$≈0.14A；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热水瓶加热时的电阻为：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1200W}$≈40.33Ω；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶内水的质量为：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
瓶内水吸收的热量：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加热时电热水瓶消耗的电能：
W=P₂t=1200W×10×60s=7.2×10⁵J，
热水瓶热效率：
η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{7.2×1{0}^{5}J}$×100%≈93.3%．
答：（1）保温时通过电热水瓶的电流是0.14A；
（2）加热时电热水瓶的电阻是40.33Ω；
（3）加热时电热水瓶的热效率是93.3%．

点评 本题考查电流、电阻的计算，水吸热的计算以及消耗电能和热效率的计算．关键是根据理解电热器铭牌的含义．