题目内容
（2013?平凉）如图（甲）所示是生活中常见的自动加热、保温的电水壶，它的铭牌如下面表格．现将它接在220V的电压下工作．| 额定电压 | 220V |
| 频率 | 50Hz |
| 容积 | 6L |
| 加热功率 | 1000W |
| 保温功率 | 40W |
（2）按铭牌上所标电水壶的加热功率、保温功率，计算R0和R的阻值分别是多少？
（3）当它处于加热状态时，如果消耗的电能全部用来加热水，使热胆中2kg、20℃的水温度升高到90℃至少需要多少时间？
分析：（1）电水壶的加热功率大于保温功率，电源电压一定，开关是哪种状态对应加热功率，用公式P=
分析；
（2）已知电热壶的额定电压和加热功率，利用公式R=
得到R0的阻值；已知保温功率和额定电压，可以得到串联电路的总电阻，已知总电阻和R0的阻值，两者之差是R的阻值；
（3）已知水的比热容、质量、初温度和末温度，可以得到水需要的热量，也就是电热壶产生的热量；已知电热壶提供的热量和加热功率，利用公式t=
得到加热时间．
| U2 |
| R |
（2）已知电热壶的额定电压和加热功率，利用公式R=
| U2 |
| P |
（3）已知水的比热容、质量、初温度和末温度，可以得到水需要的热量，也就是电热壶产生的热量；已知电热壶提供的热量和加热功率，利用公式t=
| Q |
| P |
解答：解：（1）由电路图知：当温控开关闭合时，电阻R短路，R0接在电源两端，此时消耗的功率为P1=
；
当温控开关断开时，电阻R和R0串联在电源两端，此时消耗的功率为P2=
．因为U一定，R+R0＞R，所以P1＞P2，即温控开关闭合时，电水壶处于加热状态．
（2）∵P=
∴电阻R0的阻值为R0=
=
=48.4Ω；
保温状态下的电路总电阻为R串=
=
=1210Ω，
电阻R的阻值为R=R串-R0=1210Ω-48.4Ω=1161.6Ω；
（3）水吸收的热量为Q=cm△t=4.2×103J/（kg?℃）×2kg×（90℃-20℃）=5.88×105J，
∵P=
=
∴电热壶的加热时间为t=
=
=588s．
答：（1）温控开关闭合时，电水壶处于加热状态．
（2）电阻R0的阻值为48.4Ω；电阻R的阻值为1161.6Ω；
（3）电热壶的加热时间为588s．
| U2 |
| R0 |
当温控开关断开时，电阻R和R0串联在电源两端，此时消耗的功率为P2=
| U2 |
| R+R0 |
（2）∵P=
| U2 |
| R |
∴电阻R0的阻值为R0=
| U2 |
| P加 |
| (220V)2 |
| 1000W |
保温状态下的电路总电阻为R串=
| U2 |
| P保 |
| (220V)2 |
| 40W |
电阻R的阻值为R=R串-R0=1210Ω-48.4Ω=1161.6Ω；
（3）水吸收的热量为Q=cm△t=4.2×103J/（kg?℃）×2kg×（90℃-20℃）=5.88×105J，
∵P=
| W |
| t |
| Q |
| t |
∴电热壶的加热时间为t=
| Q |
| P加 |
| 5.88×105J |
| 1000W |
答：（1）温控开关闭合时，电水壶处于加热状态．
（2）电阻R0的阻值为48.4Ω；电阻R的阻值为1161.6Ω；
（3）电热壶的加热时间为588s．
点评：此题是一道应用题，考查了电热壶工作电路的判断和电功率变形公式的应用和热量的计算，综合了电、热知识．读懂元件连接关系、从图表中提取有用信息是解决此类问题的关键．
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