Question

5．一辆汽车在平直公路上匀速行驶1h消耗汽油10L，汽油完全燃烧放出的热量有36%转化为有用的机械能．求：（汽油的热值为4.6×10⁷J/kg，密度为0.7×10³kg/m³）
（1）10L汽油的质量是多少Kg？
（2）10L汽油完全燃烧放出的热量是多少？
（3）这段时间内该汽车发动机的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道汽油的体积和汽油的密度，利用密度公式求汽油的质量；
（2）利用燃料完全燃烧公式Q_放=mq求10L汽油完全燃烧放出的热量；
（3）根据“汽油完全燃烧放出的热量有36%转化为机械能”求出有用能量（发动机做的功），再利用功率公式求汽车发动机的功率．

解答 解：
（1）汽油的体积：V=10L=0.01m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
汽油的质量：m=ρV=0.7×10³kg/m³×0.01m³=7kg；
（2）汽油完全燃烧放出的热量：Q_放=mq=7kg×4.6×10⁷J/kg=3.22×10⁸J；
（3）根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$可知，
发动机做的有用功：W=Q_放×36%=3.22×10⁸J×36%=1.1592×10⁸J，
汽车发动机的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.1592×1{0}^{8}J}{3600s}$=3.22×10⁴W．
答：
（1）10L汽油的质量是7kg；
（2）10L汽油完全燃烧放出的热量是3.22×10⁸J；
（3）这段时间内该汽车发动机的功率是3.22×10⁴W．

点评 本题是力学和热学的综合题，考查了学生对密度公式、燃料完全燃烧放热公式、功率公式、效率公式的掌握和运用，利用所学知识，计算解决实际问题，学以致用！