Question

3．如图放置两组长、宽、高之比均为4：2：1的体积相同，密度相同的砖，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲、乙、两组砖的质量之比为1：2
• B． 两组砖对地面的压力之比为1：1
• C． 甲、乙、两组砖对地面的压强之比为1：2
• D． 若甲、乙两组砖密度之比是1：2，则甲、乙两组砖上面的砖对下面砖的压强之比是1：16

Answer 1

分析 （1）根据公式m=ρV进行判断；
（2）两组砖对地面的压力等于砖的重力，压力之比的重力之比，根据G=mg便可判断得出；
（3）分别判断出压力和受力面积的关系，然后利用p=$\frac{F}{S}$判断地面受到压强的大小；
（4）外形相同，说明受力面积不同，密度不同说明压力不同，先判断出压力的关系，然后利用p=$\frac{F}{S}$判断地面受到压强的大小．

解答 解：A、由题意知，砖的体积相同，密度相同，由m=ρV知，两组砖的质量相等，比为1：1，A错误；
B、在水平面上，对地面的压力等于砖的重力，两组砖的质量相等，由G=mg得，物体的重力相等，对地面的压力相等，比为1：1，B错误；
C、压力相等，p_甲：p_乙=$\frac{{F}_{甲}}{{S}_{甲}}$：$\frac{{F}_{乙}}{{S}_{乙}}$=$\frac{{S}_{乙}}{{S}_{甲}}$=$\frac{4×1}{4×2}$=1：2，C正确；
D、若两组砖的密度之比为1：2，则砖对下面砖的压力之比为1：2；
则p_甲′：p_乙′=$\frac{{F}_{甲}′}{{S}_{甲}′}$：$\frac{{F}_{乙}′}{{S}_{乙}′}$=$\frac{{F}_{甲}′}{{S}_{甲}′}$×$\frac{{S}_{乙}′}{{F}_{乙}′}$=$\frac{1×1×1}{2×4×2}$=1：16，D正确．
故选CD．

点评 本题主要考查了压强、密度、重力公式的应用，关键是判断出压力、受力面积的关系．