Question

8．如图所示，在容器底部固定乙轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A$\frac{3}{5}$的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．求：
（1）物块A受到的浮力；
（2）物块A的密度；
（3）往容器缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm，此时弹簧对木块A的作用力F．

Answer 1

分析 （1）根据物体边长和物块A体积露出水面的比例，求出排开水的体积，根据公式F_浮=ρ_水gV_排求出浮力．
（2）利用物体的沉浮条件，此时物块漂浮．F_浮=G，根据公式ρ_水gV_排=ρ_物gV求出木块的密度；
（3）因物块A刚好完全浸没水中，此时弹簧对物块A的作用力为F=F_浮-G，求出F．

解答 解：（1）物块A体积为V=（0.1m）³=0.001m³，
则V_排=V-V_露=V-$\frac{3}{5}$V=$\frac{2}{5}$V=$\frac{2}{5}$×0.001m³=4×10^-4m³，
受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-4m³=4N；     
（2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变
F_浮=G，ρ_水gV_排=ρ_物gV，
ρ_物=$\frac{{V}_{排}}{V}$ρ_水=$\frac{2}{5}$×1×10³kg/m³=0.4×10³kg/m³；
（3）物块A刚好完全浸没水中，弹簧的弹力：
F=F_浮-G=ρ_水gV-ρ_物gV=1×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³-0.4×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³=6N；  
答：（1）物块A受到的浮力为4N；
（2）物块A的密度为0.4×10³kg/m³；
（3）弹簧对木块A的作用力F为6N．

点评 此题考查了学生对液体压强的大小及其计算，密度的计算，浮力的计算等，此题中还有弹簧对木块的拉力，总之，此题比较复杂，稍有疏忽，就可能出错，因此是一道易错题．要求同学们审题时要认真、仔细．