Question

3．学校研究性学习小组，测量一种矿石的密度．现有器材；小矿石块、天平（含砝码）、一个烧杯、足量的水、细线．小组同学们设计了一种测量矿石密度的方案如下：
（1）先将天平放在水平工作台上，然后将游码移至横梁 标尺的零刻度处．若发现天平指针位置如图甲所示，则应将平衡螺母向右侧调节（填“左”或“右”）．调节天平平衡后，在正确测量的情况下，右盘内所加的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则被测矿石的质量m₀为62.4g．
（2）在烧杯中倒满水，称出烧杯和水的总质量200g；
（3）将矿石块轻轻放入装满水的烧杯中，矿石块沉入杯底，烧杯溢出水后，将烧杯壁外的水擦干净，放在天平左盘上，称出此时烧杯、杯内矿石和水的总质量231.2g；
（4）计算出矿石的密度为2g/cm³．

Answer 1

分析 （1）天平的正确使用：①把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度．
②调节平衡螺母使指针指到分度盘的中央，或左右偏转的格数相同．
③把物体放在左盘，右盘放砝码或移动游码，直到横梁重新平衡．
④物体的质量等于砝码的质量与游码对应的刻度值的和．
天平的调节原则是：左偏右调，右偏左调，先快后慢；
（2）在读数前，首先要确定刻度尺的零刻度和分度值，然后再读出金属块的长度；物质密度的测量原理是ρ=$\frac{m}{V}$，用天平测出物质的质量，其中物体的体积等于溢出水的体积．代入前面的计算公式就可算出物质的密度．

解答 解：
（1）根据天平的调节原则：左偏右调，右偏左调，先快后慢；如图所示，指针左偏，所以应向右调节平衡螺母．
根据天平的读数方法，物体的质量等于砝码的质量加上游码所对刻度，而要准确读出游码所对刻度，必须明确标尺的分度值及以游码左端所对刻度为准．如图本标尺的分度值是0.2g，金属块的质量=50g+10g+2.4g=62.4g
（2）矿石的质量m₀为62.4g，在烧杯中倒满水，称出烧杯和水的总质量为200g，烧杯溢出水后，烧杯、杯内矿石和水的总质量为231.2g，
则溢出水的质量为m_水=200g+62.4g-231.2g=31.2g；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，溢出水的体积V_溢出=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{31.2g}{1g/c{m}^{3}}$=31.2cm³，
金属块的体积V=V_溢出=31.2cm³，
金属块的密度ρ=$\frac{{m}_{0}}{V}$=$\frac{62.4g}{31.2c{m}^{3}}$=2g/cm³=2×10³kg/m³．
故答案为：（1）右；62.4；（4）2．

点评 此题是测量金属的密度．考查了有关天平的使用和读数及密度的计算，找出溢出水的体积与石块的体积相等，是解决此题的关键．