Question

4．用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触（未浸入水）如图甲所示，然后将其逐渐浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数F随圆柱体逐渐浸入水中深度h的变化情况图，g取10N/kg．求：
（1）圆柱体的重力为2.0N；
（2）圆柱体受到的最大浮力为0.6N；
（3）请计算圆柱体的密度．

Answer 1

分析 （1）由F-h图象可知，当h=0时，圆柱体没有浸入水，弹簧测力计的示数即为圆柱体重；
（2）当h≥12cm时，圆柱体完全浸入水中，读出弹簧测力计的示数，利用称重法求出圆柱体受到的最大浮力；
（3）根据阿基米德原理求出圆柱体排开水的体积即为圆柱体的体积，根据G=mg求出圆柱体的质量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出圆柱体的密度．

解答 解：（1）由F-h图象可知，当h=0时，圆柱体没有浸入水，弹簧测力计的示数即为圆柱体重，即G=2.0N；
（2）由F-h图象可知，当h≥12cm时，圆柱体完全浸入水中，弹簧测力计的示数F′=1.4N，
则圆柱体受到的最大浮力：
F_浮=G-F′=2.0N-1.4N=0.6N；
（3）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F_浮=ρgV_排可得，圆柱体的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-5m³，
由G=mg可得，圆柱体的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.0N}{10N/kg}$=0.2kg，
圆柱体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.2kg}{6×1{0}^{-5}{m}^{3}}$≈3.3×10³kg/m³．
答：（1）2.0；
（2）0.6；
（2）圆柱体的密度为3.3×10³kg/m³．

点评 本题考查了称重法求浮力、阿基米德原理、重力公式和密度公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等是关键．