Question

8．2005年2月，舟山大陆连岛工程二期项目--金塘大桥、西堠门大桥被国家发改委批准立项．据悉，金塘大桥全长 27千米．规划中的大桥为双向4车道，设计车速为60千米/时．图甲为金塘大桥效果图，其主通航孔桥采用双塔双索面斜拉桥方案，如将大桥的结构进行简化，可以抽象成图丁所示的模型．

（1）可以看出它用到了杠杆的科学知识（填“杠杆”或“斜面”）．为了减小钢索承受的拉力，在需要与可能的前提下，可以适当增加（填“增加”或“减小”）桥塔的高度．
（2）设汽车质量5×10³千克，在大桥上按设计车速匀速行驶时受到的阻力为车重的0.06倍，求汽车通过大桥所需的时间和汽车发动机的功率．（g取10牛/千克）
（3）在大桥建设过程中必须做好工程沿线生态环境的保护工作，如施工过程中产生的钻渣泥沙要妥善处置，不得随意抛弃，尽量减少对底栖水生生物的危害等．作为舟山市民，请你为大桥建设中如何减少对环境的污染再提出一个合理化的建议：严格控制强噪声机械作业的时间段，以防止运输车辆的噪声污染．

Answer 1

分析 （1）通过图示的模型结合杠杆的定义，即可确定它用到的相关知识；通过桥高度的变化，结合图示模型分析出杠杆五要素中哪个量发生了变化，然后再利用杠杆平衡条件分析出原因；
（2）已知汽车的质量，可以得到其重力；已知阻力与重力的关系，可以得到汽车受到的阻力；已知汽车匀速行驶，牵引力与阻力相同，已知牵引力和车速，利用公式P=Fv得到牵引力的功率；
（3）应从环境保护角度分析．

解答 解：
（1）图中所示的模型，可以看做是一个在力的作用下静止在水平位置的硬棒，结合杠杆的定义，即可知道它就是杠杆的模型．所以用到了杠杆的知识．
由图可知，若增加塔桥的高度，增加了支点O到钢索的垂直距离，即增大了动力臂，根据公式F₁=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{L}_{1}}$，可知，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力越小，即桥对钢索的拉力就越小．
（2）汽车受到的重力为：G=mg=5×10³kg×10N/kg=5×10⁴N，
汽车发动机的牵引力为：F=f=0.06G=0.06×5×10⁴N=3×10³N
汽车行驶的速度为v=60km/h=60×$\frac{1}{3.6}$m/s=$\frac{50}{3}$m/s
汽车的功率为：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=3×10³N×$\frac{50}{3}$m/s=5×10⁴W；
（3）施工作业中产生的废水要处理后人海：施工人员的生活垃圾、生活废水不要直接倒入附近海域；防止施工和运输过程中产生的废气和灰尘污染；严格控制强噪声机械作业的时间段：防止运输车辆的噪声污染．
故答案为：（1）杠杆；增加；
（2）汽车通过大桥时汽车牵引力的功率为5×10⁴W；
（3）严格控制强噪声机械作业的时间段，以防止运输车辆的噪声污染．

点评 将图示的钢索斜拉桥抽象成杠杆模型是解决第一小题的突破口；掌握功率的变形式P=Fv是解答本题的关键．