Question

（2012?太仓市模拟）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，S闭合后，在滑动变阻器的滑片P由B端移动到A端的过程中，测得电阻R₁两端的电压与通过电阻R₁的电流的变化关系如图乙所示．求：
（1）电源的电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）电阻R₁消耗的电功率的变化范围．

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，当滑片在A端时滑动变阻器R₂被短路，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流；根据欧姆定律可知此时电路中的电流最大，由乙图读出电源的电压和此时电路中的电流，根据欧姆定律求出R₁的阻值．
（2）当滑片在B端时，R₁与R₂的最大阻值串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流；根据欧姆定律可知此时电路中的电流最小，由乙图读出此时R₁两端的电压和电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值．
（3）根据P=I²R求出R₁在最大电流、最小电流消耗的电功率，进一步得出变化范围．

解答：解：（1）当滑片在A端时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压；
所以，由图乙可得：电源的电压U=12V，电路中的电流I=1.5A，
R₁=

U

I

=

12V

1.5A

=8Ω；
（2）当滑片在B端时，R₁与R₂的最大阻值串联，电压表测R₁两端的电压；
所以，由乙可得：U₁=4V，电路中的电流I′=0.5A，
滑动变阻器两端的电压U₂=U-U₁=12V-4V=8V，
滑动变阻器的最大阻值R₂=

U2

I′

=

8V

0.5A

=16Ω；
（3）R₁消耗的最大功率P_1max=I²R₁=（1.5A）²×8Ω=18W；
R₁消耗的最小功率P_1min=（I′）²R₁=（0.5A）²×8Ω=2W；
故电阻R₁消耗的电功率的变化范围为2W～18W．
答：（1）电源的电压为12V；
（2）滑动变阻器的最大阻值为16Ω；
（3）电阻R₁消耗的电功率的变化范围为2W～18W．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是明白滑片移动过程中电路的变化情况和根据图象得出相关的信息．