Question

如图所示，灯泡L₁标有“6V，3W”字样，灯泡L₂额定功率为12瓦，当S断开时，L₁正常发光，当S闭合时，L₂的功率正好等于其额定功率，求L₂的额定电压．

Answer 1

分析：（1）当开关S断开时，L₁、L₂串联，灯泡L₁正常发光，根据P=UI和串联电路的电流特点求出电路中的电流，根据欧姆定律表示出L₂两端的电压，利用串联电路的电压特点表示电源的电压；
（2）当开关S闭合时，电路为L₂的简单电路，此时L₂的功率正好等于其额定功率，根据P=

U2

R

表示出L₂的功率得出等式即可求出L₂的电阻，进一步求出电源的电压即为L₂的额定电压．

解答：解：（1）当开关S断开时，L₁、L₂串联，
∵串联电路中各处的电流相等，且灯泡L₁正常发光，
∴由P=UI可得，电路中的电流：
I=

P1

U1

=

3W

6V

=0.5A，
由I=

U

R

可得，L₂两端的电压：
U₂=IR₂=0.5A×R₂，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴电源的电压：
U=U₁+U₂=6V+0.5A×R₂；
（2）当开关S闭合时，电路为L₂的简单电路，此时L₂的功率正好等于其额定功率，
由P=

U2

R

可得，L₂的功率：
P₂=

U2

R2

=

(6V+0.5A×R2)2

R2

=12W，
整理可得：
R₂²-24R₂+144Ω²=0，
解得：R₂=12Ω，
∵额定电压下用电器的功率和额定功率相等，
∴L₂的额定电压：
U=U₁+U₂=6V+0.5A×R₂=6V+0.5A×12Ω=12V．
答：L₂的额定电压为12V．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道用电器正常发光时的功率和额定功率相等．