题目内容

7．某科学小组决定测量一块鹅卵石的密度，但是手边的测量工具只有量筒．他们设计了如图所示的实验装置，先把鹅卵石浸没在烧杯内的水中，向矿泉水瓶中逐渐加水，当矿泉水瓶中的水为225毫升时，瓶子在如图甲所示的位置平衡．拿掉烧杯过后，再向矿泉水瓶中加入150毫升的水，此时矿泉水瓶在如图乙所示的位置平衡．若不考虑鹅卵石的吸水性，忽略瓶子的质量，g取10牛/千克，ρ水为1.0×103千克/米3，定滑轮两侧线所受的拉力相等．求：

（1）鹅卵石在水中所受的浮力．
（2）鹅卵石的质量．
（3）鹅卵石的密度．

分析 （1）因为使用的是定滑轮，由图乙可求出石块重；再利用称重法F浮=G石-F求鹅卵石在水中受到的浮力；
（2）在图乙中，求出水的体积，利用m=ρV求水的质量，即鹅卵石的质量；
（3）求出了受到的浮力，利用阿基米德原理求排开水的体积（鹅卵石的体积）；求出了道鹅卵石的质量，利用密度公式求鹅卵石的密度．

解答 解：
（1）根据定滑轮特点，由图乙得：
G石=G水乙=m水乙g=ρ水V水乙g，
由图甲得鹅卵石在水中：F浮+F=G石，
而F=ρ水甲Vg，
受到的浮力：
F浮=G石-F=ρ水V水乙g-ρ水甲Vg=ρ水△V水g=1.0×103kg/m3×150×10-6m3×10N/kg=1.5N，
（2）在图乙中，V水乙=225mL+150mL=375mL=375cm3=375×10-6m3，
鹅卵石的质量：
m石=m水=ρ水V水乙=1.0×103kg/m3×375×10-6m3=0.375kg；
（3）由F浮=ρ水gV排得：
V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.5N}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.5×10-4m3，
因为石块浸没，
所以V石=V排=1.5×10-4m3，
所以石块的密度：
ρ石=$\frac{{m}_{石}}{{v}_{石}}$=$\frac{0.375kg}{1.5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×103kg/m3．
答：（1）鹅卵石在水中所受的浮力为1.5N．
（2）鹅卵石的质量为0.375kg．
（3）鹅卵石的密度为2.5×103kg/m3．

点评 本题综合考查了定滑轮的特点、阿基米德原理、密度公式、重力公式，学生应通过受力分析将以上知识点加以综合利用．

练习册系列答案
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17．甲、乙两位同学的体温分别是36.8℃和38.8℃，如果用两支示数均为37.5℃的体温计来测量二人的体温，则这两支体温计的示数分别是（　　）
A．36.8℃和37.5℃B．37.5℃和38.8℃C．37.5℃和37.5℃D．38.8℃和38.8℃
18．甲、乙两位同学分别对“物体的浮沉条件”进行了探究． 
（1）甲同学的探究方案
实验器材：弹簧测力计（量程0～5N，分度值0.2N）、天平（带砝码盒）、量筒及水、蜡块（10g左右）
探究问题：蜡块的上浮条件．
实验过程：
①首先测量蜡块的重力：
方案一是用弹簧测力计直接测出蜡块的重力；
方案二是用天平测出蜡块的质量，再求出重力．
你支持方案二，理由是在方案一中，弹簧测力计的分度值大于蜡块的重力，不能测出蜡块的重力．
②测量蜡块受到的浮力：量筒中放入适量的水，把蜡块放在水中浮在水面时，测出蜡块排开水的体积，用阿基米德原理求出浮力．你认为上述操作存在的问题是蜡块没有浸没在水中，不能测出蜡块浸没时受到的浮力．
③通过比较蜡块的重力和受到的浮力，可知物体上浮的条件．
（2）乙同学的探究方案
实验器材：装有水的大烧杯、蜡块、铁钉（见图）．
探究问题：蜡块的下沉条件．
实验过程：把蜡块浸没在水中，松手后，发现蜡块要上浮直至漂浮在水面．为了使浸没在水中的蜡块会下沉，设计了两种实验方案．
方案一：将一根铁钉全部插入蜡块中，然后将蜡块浸没在水中松手，发现蜡块沉入水底．
方案二：用同样的铁钉，但只将其部分插入蜡块中，将蜡块浸没在水中松手，发现蜡块也沉入水底．
①从物体受力的角度看，在蜡块中插入铁钉是为了改变蜡块重力 的大小．
②能够得到的实验结论是：物体的重力大于浮力时，物体下沉．
③虽然两种方案的实验结果基本一致，但老师认为方案一更科学．你认为老师这样评价的主要理由是方案一在改变物体重力的同时，控制了浮力不变这一条件．
15．将光敏电阻R和定值电阻R0、电流表、电压表连成电路，接在9V的电源上，光敏电阻阻值随光强变化关系如下表：（“光强”表示光强弱程度的物理量，符号为E，单位坎德拉（cd））
光强E/cd123456
光敏电阻R/Ω18964.53.63
若电压表的示数减小，表明光强在增大．（“增大”、“减小”或“不变”）．分析表中数据可知光强E=1.5cd时，光敏电阻的阻值R=12Ω．
2．学习科学应弄清各单位间的关系．下面进行的单位比较中正确的是（　　）
A．1千克/米3＞1克/厘米3B．1帕斯卡=1牛/米2
C．1米/秒=1千米/时D．1千克=9.8牛
12．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B．乙图中测石块质量时，天平的读数是17.4g
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是20cm3
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19．大扫除时，小俊想打扫讲台下面的垃圾，可是他怎么也推不动讲台，下列说法正确的是（　　）
A．讲台有惯性，是不可能推动的
B．讲台太重，推力要大于物重才推得动
C．讲台太重，推力要等于讲台的重力才推得动
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16．如图所示装置，活塞连接金属滑片，滑片能绕固定点O转动点，不计任何摩擦．试管内是空气和足量的白磷，烧杯中盛放足量生石灰．闭合电键小灯泡发光，向烧杯中加入几滴含有酚酞试液的水，试推测：烧杯中的液体将呈现红色；最终与刚闭合电键时相比，小灯泡将变暗（填“变亮”、“变暗”或“和原来一样”）．
3．如图所示为水位测量仪的示意图：A点与光屏PQ在同一水平面上，从A点发出的一束与水平面成45°角，方向不变的激光，经水面反射后，在光屏上的B点处形成一个光斑，光斑位置随水位变化而发生变化．

（1）A点与光屏在水中所成的像是虚像（选填“虚”或“实”）；
（2）A点与水面相距4m，则A与它在水中的像A′之间的距离为8 m；
（3）若光斑B水平向右移动了2m，说明水位下降 （选填“上升”或“下降”）了1m．

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