Question

14．热敏电阻广泛应用于控制电路中，其阻值会随环境温度的改变而改变．图甲中，电源电压U=6V，是小量程电流表（通常称之电流计），其允许通过的最大电流为0.02A，可变电阻器R标有“200Ω  0.3A”字样，R_t为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示．环境温度为10℃时，闭合开关S，调节可变电阻R，直至电流计的示数为0.01A，不再调节可变电阻．求：

（1）电路中电流为0.01A，R_t两端的电压．
（2）这个电路可以正常工作的最高环境温度．

Answer 1

分析 （1）由图乙可知随着温度的升高，热敏电阻R_t逐渐减小，当环境温度为10℃，R_t=500Ω，电路中电流为0.01A，利用欧姆定律的倒出公式U=IR可求出R_t两端的电压．
（2）先计算滑动变阻器连入的阻值，小量程电流表A允许通过的电流最大时，电路中的电阻最小，随着温度的升高热敏电阻R_t逐渐减小，由此计算热敏电阻能连入的最小阻值，此时热敏电阻正常工作的环境温度达到最高值．

解答 解：
（1）环境温度为10℃时，由图乙可知热敏电阻R_t=500Ω，I=0.01A，由欧姆定律可得：
U_t=IR_t=0.01A×500Ω=5V．
（2）环境温度为10℃时，闭合开关S，调节可变电阻R，直至电流计的示数为0.01A，
此时电路的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.01A}$=600Ω，
此时变阻器连入阻值：
R_滑=R_总-R_t=600Ω-500Ω=100Ω，
由题知，当电流计的示数为0.01A，不再调节可变电阻，
电流表允许通过的最大电流I_大=0.02A，电源电压U=6V，电路中的最大电阻为：
R_总小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{6V}{0.02A}$=300Ω，
热敏电阻的最小阻值R_最小=R_总小-R_滑=300Ω-200Ω=100Ω，
热敏电阻的阻值为100Ω时，由图乙可知其工作的最高环境温度50℃．
答：（1）环境温度为10℃、电路中电流为0.01A时R_t两端的电压为5V．
（2）这个电路可以正常工作的最高环境温度为50℃．

点评 本题是一道关于图象分析和利用欧姆定律进行计算的综合题，能否根据图象分析热敏电阻的变化趋势和正确判断变阻器所处状态跟正常工作的最高环境温度之间的关系是本题的解题关键所在．