Question

14．小亮和小雨在“探究小灯泡电阻”的实验中，已知小灯泡正常发光时的电压为2.5V，电阻约为10Ω．

（1）小亮的实验过程如下：
①如图甲所示是小亮连接的实验电路，其中有一根导线连接错误，请你在错误的导线上画“×”，并在图中改正（导线不许交叉）．
②电路连接正确后，闭合开关，发现小灯泡不亮，电压表的示数为0V，电流表有示数，产生这种现象的原因是：小灯泡短路．
（2）．小雨想利用如图丙所示的电路测量未知电阻R_x的大小（R₀阻值已知）．下面是他的实验过程，请你帮他完成实验．
①闭合开关S和S₁，断开S₂，读出此时电压表的示数为U₁．
②闭合开关S和S₂，断开S₁，读出此时电压表的示数为U₂．
③未知电阻阻值的表达式为：Rx=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{0}}{{U}_{2}}$．
④实验后小雨又将开关S₂换成了一个电压表，当闭合开S和S₁时，发现电路中两个电压表的指针偏转角度相同．如果R₀=100Ω且R_x≠R₀，则R_x=25Ω．

Answer 1

分析 （1）①电压表应并联在灯泡的两端；图中电路的错误连线改是电压表串联在电路中；
②电压表示数为零，说明灯泡两端无电压，电流表有示数，则可能是灯泡短路造成；
（2）分别测出电阻两端的电压及总电压，根据公式I=$\frac{U}{R}$计算出通过R₀的电流，便可得知通过R_x的电流，根据串联电路的电压规律计算出待测电阻两端的电压，
便可根据R=$\frac{U}{I}$求出R_x的值．

解答 解：（1）①由图知，电压表串联在了电路中，应将其与灯泡并联，将滑动变阻器与灯泡串联，电路图如图所示：

②闭合开关，小灯泡不亮，电压表的示数为0V，电流表有示数，则小灯泡短路；
（2））①闭合开关S和S₂，断开S₁，电压表测量R_x和R₀的总电压，所以U_总=U₁；
②闭合开关S和S₂，断开S₁，则电压表测量R₀两端的电压，所以U₀=U₂；所以U₀=U₂；
③U_x=U₁-U₂，I_x=I₀=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}$，则R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}}$=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{0}}{{U}_{2}}$；
④若将S₂换成电压表，当闭合开关S和S₁时，两块电压表分别测量R₀和R_x的总电压及R_x两端的电压，又两个电压表的指针偏转角度相同，所以
U_总=5U_x，U₀=4U_x，
即U₀：U_x=4：1，
根据串分压的知识可知，则R₀：R_x=U₀：U_x=4：1，
所以R_x=$\frac{1}{4}$R₀=$\frac{1}{4}$×100Ω=25Ω．
故答案为：（1）①如图所示；②灯泡短路；（2）②闭合开关S和S₂，断开S₁；③$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{0}}{{U}_{2}}$；④25．

点评 此题是“探究小灯泡电阻”的实验，考查了电路的连接，电路故障的分析，同时考查了串分压的知识及欧姆定律的应用，难度较大．