题目内容
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如图是公厕里间歇式自动冲水箱的原理图，进水管口以Q1=200cm3/s的流量24h不间断地向底面积为1800cm2的长方体水箱注水，当水位上升至h2=45cm时，水箱中的水开始以Q2=2000cm3/s的平均流量从出水管口流出冲洗厕所，当水位下降至h1=5cm处时停止冲水．（不计水箱中水管的体积）求：（1）水位在h2时水箱底部受到水的压强．
（2）冲洗一次厕所所用的时间．
（3）为节约用水，在图示进水管A处安装一个由微电脑控制的电磁阀．当有人进入洗手间时，门内侧红外线探头通过微电脑开启电磁阀，向水箱注水，当水位升至h2时，电磁阀自动关闭停止注水，同时开始冲洗厕所．假设电磁阀平均每天开启100次，则安装电磁阀后一天可节约多少千克水？
分析 （1）根据p=ρ液gh即可求出水箱底部受到水的压强；
（2）首先求出注水时当水位从h1上升至h2所用的时间，然后再求出水开始流出时到停止冲水所用的时间，则它们之和即为冲洗一次厕所所用的时间；
（3）根据水的注入流量求出一天注入的水，再根据水的注入流量求出开启100次所需要的水，它们的差即为节约的水的体积，由ρ=$\frac{m}{V}$求出水的质量．
解答 解：（1）h2=45cm=0.45m，
则水箱底部受到水的压强p=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.45m=4500Pa；
（2）当水位从h1上升至h2需要注入的水的体积：
V=S△h=S（h2-h1）=1800cm2×（45cm-5cm）=72000cm3；
冲洗一次厕所所用的时间
t=$\frac{V}{{Q}_{2}-{Q}_{1}}$=$\frac{72000c{m}^{3}}{2000c{m}^{3}/s-200c{m}^{3}/s}$=40s．
（3）一天注水的水V总=Q1t′=200cm3/s×24×3600s=1.728×107cm3；
开启100次所需要的水V总′=100V=100×72000cm3=7.2×106cm3；
则节约的水△V=V总-V总′=1.728×107cm3-7.2×106cm3=1.008×107cm3=10.08m3．
由ρ=$\frac{m}{V}$得：△m=ρ△V=1.0×103kg/m3×10.08m3=1.008×104kg．
答：（1）水位在h2时水箱底部受到水的压强为4500Pa．
（2）冲洗一次厕所所用的时间为40s．
（3）安装电磁阀后一天可节约1.008×104kg的水．
点评 此题通过日常生活中的冲厕装置的工作原理，考查了液体内部压强的特点、液体流量的特点及浮力公式的应用，同时还涉及到了二力平衡条件的应用，综合性较强，难度较大．
寒假学与练系列答案
小明用如图所示的滑轮组把8kg的物体A在1s内沿竖直方向匀速提高了0.2m．已知定滑轮重20N，动滑轮重10N．（不计绳重和摩擦，g取10N/kg）| A． | 黑色的花很少见是因为大自然不喜爱黑暗 | |
| B． | 太阳光中红，黄色的光较紫蓝色的光“热”，容易被红，黄色花儿吸收 | |
| C． | 太阳光中红，黄色的光较紫蓝色的光“热”，容易被红，黄色花儿反射 | |
| D． | 紫黑色花儿几乎吸收所有色光的热，花蕊周围将有较高的温度，难以成活 |
小明同学用硬纸板和大头针制作底座，把两根缝衣针磁化后，穿过按扣的两个孔，放在底座的针尖上，就制成了一个如图所示的指南针．指南针能指南北说明地球周围存在着磁场．该指南针静止后，针尖指南方，则针尖是指南针的S（选填“N”或“S”）极．
如图所示，闭合开关S，弹簧测力计的示数增大．下列分析正确的是（ ）| A． | c端是S极，a是电源的正极 | |
| B． | c端是N极，a是电源的负极 | |
| C． | 若滑动变阻器的滑片向右滑动，弹簧测力计示数增大 | |
| D． | 若将电源正负极接线的位置对调，弹簧测力计示数增大 |
| A． | 近视眼镜是利用凹透镜使光线发散 | |
| B． | 远视眼镜是利用凹透镜使光线发散 | |
| C． | 对着镜子化妆是利用光的折射成像 | |
| D． | 用放大镜查看地图是利用凸透镜成放大的实像 |
| A． |  钢丝钳 | B． |  撬棒 | C． |  独轮车 | D． |  钓鱼竿 |
如图所示是两个磁极之间的磁感线，请在图中标出两个磁极的名称和小磁针静止时的N极．