Question

2．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R₃=20Ω，当只闭合开关S₃时，通过电阻R₁的电流为1.2A；当开关S₁，S₂，S₃均闭合时，电路中的总电流为1.5A；当只闭合开关S₁时，电阻R₃的电功率是0.8W，求：
（1）电阻R₁的阻值及电源电压．
（2）当只闭合开关S₁时，电阻R₂的电功率．

Answer 1

分析 （1）当只闭合开关S₃时，只有电阻R₁连入电路，当开关S₁，S₂，S₃均闭合时，电阻R₁与R₂并联，根据并联电路电流的特点即可求出通过R₁的电流；根据欧姆定律得出电源电压的表达式；
当只闭合开关S₁时，电阻R₂与R₃串联，根据串联电路电阻的特点得出电路的总电阻；
利用P=I²R求出此时电路中的电流，根据欧姆定律求出电源电压的表达式；
最后根据电源电压的表达式即可求出电阻R₁的阻值及电源电压．
（2）利用P=I²R求出电阻R₂的电功率．

解答 解：（1）当只闭合开关S₃时，只有电阻R₁连入电路，
根据欧姆定律得出电源电压U=I₁R₁=1.2A×R₁----------①
当开关S₁，S₂，S₃均闭合时，电阻R₁与R₂并联在电源两端，
根据并联电路的干路电流等于各支路电流之和可知：
I₂=I_并-I₁=1.5A-1.2A=0.3A，
根据欧姆定律得出电源电压U=I₂R₂=0.3A×R₂----------②
当只闭合开关S₁时，电阻R₂与R₃串联，则R_串=R₂+R₃=R₂+20Ω，
由P=I²R得：此时电路中的电流I_串=$\sqrt{\frac{{P}_{3}}{{R}_{3}}}$=$\sqrt{\frac{0.8W}{20Ω}}$=0.2A，
根据欧姆定律可知：电源电压U=I_串R_串=0.2A×（R₂+20Ω）-------③
由①②③解得：R₂=40Ω，U=12V，R₁=10Ω．
（2）当只闭合开关S₁时，电阻R₂与R₃串联，电阻R₂的电功率P₂=I_串²R₂=（0.2A）²×40Ω=1.6W．
答：（1）电阻R₁的阻值为10Ω，电源电压为12V．
（2）当只闭合开关S₁时，电阻R₂的电功率为1.6W．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别．