Question

9．随着健康生活、绿色出行的理念逐渐深入人心，自行车越来越受到人们的青睐，思茅就有不少自行车爱好者，他们经常组织骑行比赛．图为常见的山地自行车，其相关数据见下表：

车架材料	碳纤维
车架材料体积/cm3	2500
车架质量/kg	4.5
整车质量/kg	10
单轮接触面积/m2	4×10-4

（1）求碳纤维车架的密度；
（2）计算一名质量为50Kg的中学生骑行时自行车对地面的压强；
（3）在一次比赛中，李伟在某路段匀速骑行6km，耗时10min，若该路段阻力为总重力的0.02倍，求他的骑行功率．

Answer 1

分析 （1）从表中数据可知碳纤维车架的质量和体积，利用密度公式即可求得其密度；
（2）地面所受的压力等于车子和运动员的重力，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求地面受到的压强．
（3）根据中学生骑着自行车在平直公路上匀速行驶，先判断出中学生克服阻力所做的功W，再用公式P=$\frac{W}{t}$算出功率

解答 解：
（1）碳纤维车架的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（2）地面所受的压力F=G=m′g=（10kg+50kg）×10N/kg=600N；
地面受到的压强为p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{4×2×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7.5×10⁵Pa．
（3）中学生的质量50kg，中学生与车的总重力G=m′g=（50kg+10kg）×10N/kg=800N；
f=0.02G=0.02×600N=12N 
骑自行车克服阻力所做的功W=Fs=12×6×10³m=7.2×10⁴J；
功率为P=$\frac{W}{t}$=$\frac{7.2×1{0}^{4}J}{10×60s}$=120W；
答：（1）碳纤维车架的密度1.8×10³kg/m³；
（2）中学生骑行时自行车对地面的压强7.5×10⁵Pa；
（3）他的骑行功率120W．

点评 本题考查质量、重力、压力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，解题过程中要注意单位的换算．还要知道从表中提取有用的信息．