Question

12．如图所示，一人将长6cm，质量为80kg的均匀钢管的一端向上抬起，抬起时所用力的方向始终与钢管垂直，当钢管抬到与水面成30°角时，抬起钢管的力F=354.4N，这个力做的功为12J．（已知sin30°=0.5，cos30°=0.866）

Answer 1

分析 在图上找到动力臂和阻力臂，根据杠杆的平衡条件计算钢管抬到与水面成30°角时，抬起钢管的力F；
根据功的原理：F是克服钢管重力做功，所以这个力做的功W=Fs=Gh．

解答 解：
由题做出钢管抬到与水面成30°角时，杠杆示意图如图所示：

动力臂L₁=6cm，阻力臂L₂=cos30°×$\frac{1}{2}$×6cm=2.658cm，
根据杠杆的平衡条件：FL₁=mgL₂，
即：F×6cm=80kg×10N/kg×2.658cm，
解得：F=354.4N；
F是克服钢管重力做功，所以这个力做的功：
W=Fs=Gh=mgsin30°×$\frac{1}{2}$×0.06m=80kg×10N/kg×0.5×$\frac{1}{2}$×0.06m=12J．
故答案为：354.4；12．

点评 本题考查杠杆平衡条件和功的原理的应用，关键是正确找到杠杆上的力臂．