Question

13．小丽家新买了一台电热水器，下表是该热水器的一些技术参数．现将水箱中装满水，通电后正常工作40min，水温从25℃上升到45℃，（c_水=4.2×10³J/（kg•℃）

型号	FED-H50	额定电压	220V
最大水量	50kg	额定功率	2000W

求：
（1）此过程中水所吸收的热量；
（2）热水器中电热丝的电阻；
（3）热水器的效率．

Answer 1

分析 （1）知道水的质量和初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）热水器正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热丝的电阻；
（3）根据W=Pt求出消耗的电能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出热水器的效率．

解答 解：（1）此过程中水所吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（45℃-25℃）=4.2×10⁶J；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热丝的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（3）电热水器正常工作40min消耗的电能：
W=Pt′=2000W×40×60s=4.8×10⁶J，
热水器的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{4.8×1{0}^{6}J}$×100%=87.5%．
答：（1）此过程中水所吸收的热量为4.2×10⁶J；
（2）热水器中电热丝的电阻为24.2Ω；
（3）热水器的效率为87.5%．

点评 本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到吸热公式和电功率公式、效率公式的综合应用，关键是从表中找到有用的信息．