Question

20．将标有“6V 6W”的小灯泡L与电阻R如图所示连接，闭合开关，灯L正常发光，且电流表的示数为1.5A．求：
（1）灯丝电阻；
（2）电阻R的阻值；
（3）电路的总功率；
（4）如果L与R串联接到原电源上，电路中的电流是多少．

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；
（2）因为灯泡和电阻并联，根据P=UI求出灯泡中的电流，再求出电阻中的电流，利用欧姆定律求出R的阻值；
（3）根据P=UI求出电路的总功率；
（4）如果L与R串联接到原电源上，根据串联的电阻特点求出总电阻，利用欧姆定律即可求出电流．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得灯泡正常发光时的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{6W}$=6Ω；
（2）当闭合开关时，灯L正常发光，则电源电压为U=6V，由于灯泡和电阻并联，
则I_L=$\frac{U}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A，
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和得：
电阻中的电流I_R=I-I_L=1.5A-1A=0.5A，
根据欧姆定律得：
R=$\frac{U}{{I}_{R}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（3）电路的总功率P=UI=6V×1.5A=9W；
（4）如果L与R串联接到原电源上，根据串联的总电阻等于各电阻之和可知：
总电阻R_总=R_L+R=6Ω+12Ω=18Ω，
I′=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{6V}{18Ω}$≈0.3A．
答：（1）灯丝电阻为6Ω；
（2）电阻R的阻值为12Ω；
（3）电路的总功率为9W；
（4）如果L与R串联接到原电源上，电路中的电流是0.3A．

点评 本题考查串并联电路特点和欧姆定律、电功率公式的理解和掌握，弄明白电压和电流关系是解决此题的关键．