Question

如图，重为3.2×10⁴N的卡车，经过一段水平路面，再以9.6×10⁴W的功率沿与水平地面成30°角（30°角的斜坡，斜坡长是斜坡高的2倍）的斜坡匀速向上爬行20m．已知斜坡的机械效率为80%．求卡车：
（1）爬坡时的牵引力；
（2）爬坡时的速度．

Answer 1

分析：（1）已知斜坡的机械效率、物体重、斜面长与斜面高的关系，根据公式η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

F2h

=

G

F×2

求牵引力；
（2）已知牵引力和牵引力做功的功率，根据公式P=FV求爬坡时的速度．

解答：解：
（1）由题知，斜面长度S=2h
∵η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

F2h

=

G

F×2

，
∴F=

G

2η

=

3.2×104N

2×80%

=2×10⁴N；
（2）∵P=FV，
∴匀速爬坡时的速度：
V=

P

F

=

9.6×104W

2×104N

=4.8m/s．
答：（1）爬坡时的牵引力为2×10⁴N；
（2）爬坡时的速度为4.8m/s．

点评：本题考查了学生对功的公式、功率公式的掌握和运用，知道利用斜面时有用功为Gh、总功为FS、利用好推导公式P=Fv和η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

F2h

=

G

F×2

是本题的关键．